Question

Найти массу груза, который на пружине жёсткостью 200H/м совершает 40 колебаний за 80 секунд Очень срочно, пожалуйста!!

Answer 1

Дано:

k = 200Н/м

N = 40

t = 80с

m - ?

Решение:

T = t/N = 80с/40 = 2с

T = 2π√(m/k)

T² = 4π²m/k

m = T²k/(4π²) = 2²*200/(4*3,14²) ≈ 20,3кг

Ответ: примерно 20,3кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для периода колебаний пружины. Период (T) колебаний пружины связан с жёсткостью пружины (k) и массой груза (m) следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\]

Мы можем выразить массу груза (m) из этой формулы:

\[m = \frac{k \cdot T^2}{4\pi^2}\]

В данном случае у нас известны жёсткость пружины (k), количество колебаний (N) и время (t) в секундах. Так как количество колебаний равно 40 за время 80 секунд, период одного колебания (T) равен \(\frac{t}{N} = \frac{80}{40} = 2\) секунды.

Подставим известные значения в формулу:

\[m = \frac{200 \cdot (2)^2}{4\pi^2}\]

Вычислим это:

\[m = \frac{200 \cdot 4}{4\pi^2} \approx \frac{800}{39.48} \approx 20.29 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса груза, который на пружине жёсткостью 200 Н/м совершает 40 колебаний за 80 секунд, примерно равна 20.29 кг.