Question

У калориметр, в якому міститься вода при температурі 20 0С, занурюють нагріту в окропі кульку. Температура води піднімається на 2 0С. На скільки ще підніметься температура води в калориметрі, якщо додати ще дві такі самі нагріті в окропі кульки? Перша кулька залишається в калориметрі.

Answer 1

Ответ:

Дано :

m = 40 г = 0,04 кг

t1 = 20 °C

t2 = 80 °C

c = 470 Дж/кг*°C

Q - ?

Решение :

Q = cm( t2 - t1 )

Q = 470 * 0,04 ( 80 - 20 ) = 1128 Дж

Объяснение:

Тепловий рух відрізняється від механічного тим, що у ньому бере участь безліч частинок і кожна рухається безладно.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися законом збереження енергії та теплопередачею між системами. Припустимо, що теплова потужність, яка передається воді від кожної кульки, однакова.

Позначимо масу води в калориметрі через \( m_1 \), специфічну теплоємність води через \( c_1 \), а зміна температури води після поглиблення першої кульки через \( \Delta T_1 \). Тоді кількість теплоти, яку отримає вода, буде рівною \( Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \).

Тепер, коли вода вже підігріта першою кулькою, додавання ще двох кульок такого ж теплоносія приведе до того, що весь отриманий теплопотік \( Q_2 \) поділиться між три кульки та водою.

Допоміжна величина \( Q_2 \) буде дорівнювати тепловіддачі води, яка виникне під час поглиблення двох додаткових кульок. Позначимо зміну температури води під час поглиблення кожної з кульок через \( \Delta T_2 \). Таким чином, кількість теплоти, яку отримає вода, буде дорівнювати \( Q_2 = m_1 \cdot c_1 \cdot (\Delta T_2 + \Delta T_2 + \Delta T_2) \).

Оскільки кількість теплоти \( Q_2 \) має бути розподілена між трема кульками та водою, враховуючи тепловіддачу від кульок, ми можемо записати рівняння:

\[ Q_1 = Q_2 \]

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (\Delta T_2 + \Delta T_2 + \Delta T_2) \]

Оскільки \( m_1 \) та \( c_1 \) знаходяться в обох частинам рівняння, можемо скоротити їх:

\[ \Delta T_1 = \Delta T_2 + \Delta T_2 + \Delta T_2 \]

Тепер підставимо відому зміну температури \( \Delta T_1 = 2^\circ \text{C} \):

\[ 2^\circ \text{C} = \Delta T_2 + \Delta T_2 + \Delta T_2 \]

Розв'яжемо рівняння для \( \Delta T_2 \):

\[ \Delta T_2 = \frac{2^\circ \text{C}}{3} \]

Отже, температура води ще підніметься на \( \frac{2^\circ \text{C}}{3} \) при додаванні двох додаткових нагрітих в окропі кульок.