Question

До какой температуры нагрелась во время рабо­ты стальная фреза массой 1 кг, если после опуска­ния ее в калориметр температура 1 л воды повысилась с 10 °С до 30 °С? (Теплоемкость калориметра не учиты­вать.)

Answer 1

Ответ: 198°C

Объяснение:

Дано:

m1=1кг

V=1л

ρ=1000кг/м³

t1=10°C

t2=30°С

C=4200Дж/кг°С

C1=500Дж/кг°С

--------------------------

t-?

Тепло, которое получила вода:

Q1=cm(t2-t1)=cVρ(t2-t1)=4200*10⁻³*1000*(30-10)=84000Дж

Тепло, которое отдала сталь:

Q2=c1*m1*(t-t2)

Q1=Q2

84000=500*1*(t-30)

84000=500t-15000

t=198°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

\[Q_{\text{потери}} = Q_{\text{нагрева}}\]

Где: - \(Q_{\text{потери}}\) - теплопотери стали в окружающую среду. - \(Q_{\text{нагрева}}\) - тепло, переданное стальной фрезе.

Теплопотери стали в окружающую среду можно описать как:

\[Q_{\text{потери}} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где: - \(m\) - масса стали (1 кг), - \(c\) - удельная теплоемкость стали (обычно принимается около 500 Дж/кг·°C), - \(\Delta T\) - изменение температуры стали.

Тепло, переданное стальной фрезе, можно описать как:

\[Q_{\text{нагрева}} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где: - \(m\) - масса стали (1 кг), - \(c\) - удельная теплоемкость стали (обычно принимается около 500 Дж/кг·°C), - \(\Delta T\) - изменение температуры стали.

Поскольку теплопотери и тепло, переданное стали, равны, можно написать:

\[m \cdot c \cdot \Delta T_{\text{потери}} = m \cdot c \cdot \Delta T_{\text{нагрева}}\]

Масса и удельная теплоемкость стали сокращаются:

\[\Delta T_{\text{потери}} = \Delta T_{\text{нагрева}}\]

Теперь мы можем решить для \(\Delta T_{\text{нагрева}}\):

\[\Delta T_{\text{нагрева}} = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\]

Где: - \(T_{\text{начальная}}\) - начальная температура стали, - \(T_{\text{конечная}}\) - конечная температура стали.

В данном случае \(T_{\text{начальная}}\) - это температура стали до опускания в калориметр, а \(T_{\text{конечная}}\) - это температура воды после опускания.

\[T_{\text{начальная}} = ? \, ^\circ C\] \[T_{\text{конечная}} = 30 \, ^\circ C\]

Таким образом, чтобы найти изменение температуры стали, нам нужно знать начальную температуру стали. Пожалуйста, предоставьте эту информацию, и я буду рад помочь вам завершить решение задачи.