Question

Помогите решить задачу в Якласс. Определи, с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, масса которых равна 8млн и 15 млн тонн, если растояние между ними составляет 10 млн км​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Используем закон всемирного притяжения:

$F=G\frac{m_1*m2}{r^2}$,

где m1,m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними, G - гравитационная постоянная

$F = G\frac{8000000*15000000}{10000000} = G*8*1500000 = 12000000*G H$

Answer 2

Дано:

m₁ = 8 000 000 т = (8·10⁶ · 10³) кг = 8·10⁹ кг

m₂ = 15 000 000 т = (1,5·10⁷ · 10³) кг = 1,5·10¹⁰ кг

r = 10 000 000 км = (1·10⁷ · 10³) м = 1·10¹⁰ м

G ≈ 6,67⋅10⁻¹¹  м³/(кг·с²)  -гравитационная постоянная

Найти: F

Решение:

Сила гравитационного притяжения (в самом простом случае, для двух точечных объектов) считается по формуле:

$F=G\cdot\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\frac{8\cdot10^9 \cdot 1{,}5\cdot10^{10}}{(1\cdot10^{10})^2}\approx8\cdot10^{-11}\ \rm H$

Ответ: 8·10⁻¹¹ ньютонов

Answer 3

Чтобы определить силу притяжения между двумя объектами, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила притяжения между объектами, - \( G \) - гравитационная постоянная, приблизительно \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов (в данном случае астероидов), - \( r \) - расстояние между центрами масс объектов.

В данном вопросе массы астероидов \( m_1 \) и \( m_2 \) равны 8 миллионам тонн и 15 миллионам тонн соответственно, а расстояние между ними \( r \) составляет 10 миллионов километров.

Прежде чем использовать эту формулу, давайте переведем массы и расстояние в соответствующие единицы измерения в системе СИ:

1 тонна = \(10^3 \, \text{кг}\), так что массы \( m_1 \) и \( m_2 \) в килограммах равны \(8 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{кг}\) и \(15 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{кг}\) соответственно.

1 километр = \(10^3 \, \text{м}\), так что расстояние \( r \) в метрах равно \(10 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{м}\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (8 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{кг}) \cdot (15 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{кг})}}{{(10 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{м})^2}} \]

После расчетов вы получите силу притяжения между этими двумя астероидами.