Question

Грузовик массой 2000 кг поднимается в гору с уклоном 30° по действием силы тяги 18 кН. Коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью шоссе 0,1. Найти ускорение грузовика.

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Сила трения = 2000 Н

Общая сила = 20000 Н

Далее находим а:

20000

----------- ---- 0,1 * 10 = 9

2000

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

В данном случае грузовик поднимается в гору, и мы имеем силу тяги, направленную вверх, и силу трения, направленную вниз.

Сначала определим компоненты силы тяги:

\[ F_{\text{тяги верт.}} = F_{\text{тяги}} \cdot \sin(\theta) \]

где \( F_{\text{тяги}} \) - сила тяги, а \( \theta \) - угол наклона.

Теперь определим силу трения:

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{норм}} \]

где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( F_{\text{норм}} \) - нормальная сила, равная массе грузовика, умноженной на ускорение свободного падения (\( F_{\text{норм}} = m \cdot g \)).

Теперь можем записать второй закон Ньютона для вертикального движения:

\[ F_{\text{тяги верт.}} - F_{\text{трения}} - m \cdot g = m \cdot a \]

Подставим выражения для сил:

\[ F_{\text{тяги}} \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a \]

Теперь решим уравнение относительно ускорения \( a \):

\[ a = \frac{F_{\text{тяги}} \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot m \cdot g}{m} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ a = \frac{18 \cdot \sin(30^\circ) - 0.1 \cdot 2000 \cdot 9.8}{2000} \]

Вычислим это выражение, чтобы получить ускорение грузовика.