Question

5. С каким ускорением движется автомобиль по кольцевой дороге раднусом 20м со скоростью 36 км/ч? [1] A) 1.8 м/с2 B) 129.6 м/с2 C) 5м//с2 D) 10 м/с2

Answer 1

Ответ:

Ответ на вопрос : D) 10/м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, связывающее ускорение (\(a\)), начальную скорость (\(v_0\)), конечную скорость (\(v\)) и расстояние (\(s\)):

\[v^2 = v_0^2 + 2as.\]

В данном случае у нас есть начальная скорость (\(v_0\)), равная 36 км/ч, которую мы сначала переведем в метры в секунду (так как 1 м/с = 3.6 км/ч):

\[v_0 = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}.\]

Рассчитаем \(v_0\):

\[v_0 = \frac{36 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 10 \, \text{м/с}.\]

Теперь у нас есть \(v_0\) и радиус (\(r\)), который равен 20 м. Так как автомобиль движется по кольцевой дороге, мы знаем, что \(s = 2\pi r\). Подставим это значение в уравнение движения:

\[v^2 = v_0^2 + 2a(2\pi r).\]

Теперь выразим \(a\) (ускорение):

\[a = \frac{v^2 - v_0^2}{4\pi r}.\]

Теперь подставим известные значения:

\[a = \frac{0 - (10)^2}{4\pi \times 20}.\]

Рассчитаем \(a\):

\[a = \frac{-100}{80\pi} \approx -0.4 \, \text{м/с}^2.\]

Отрицательное значение означает, что автомобиль движется с ускорением в направлении, противоположном его начальному направлению. Таким образом, правильный ответ - A) \(-0.4 \, \text{м/с}^2\).

Answer 3

Спасибо за ваш вопрос. Я постараюсь ответить на него подробно.

Скорость автомобиля, движущегося по кольцевой дороге, равна 36 км/ч. Это значит, что за один час он проезжает 36 километров. Но мы хотим выразить скорость в метрах в секунду, поэтому мы делим 36 на 3,6 и получаем 10 м/с. Это скорость автомобиля в метрах в секунду.

Центростремительное ускорение - это ускорение, которое направлено к центру окружности, по которой движется тело. Его модуль можно найти по формуле:

$$a_c = \frac{v^2}{R}$$

где $v$ - скорость тела, а $R$ - радиус окружности. В нашем случае, $v = 10$ м/с, а $R = 20$ м. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$a_c = \frac{10^2}{20} = \frac{100}{20} = 5$$

Ответ: C) 5 м/с2. Это центростремительное ускорение автомобиля, движущегося по кольцевой дороге радиусом 20 м со скоростью 36 км/ч.