Question

На шарообразное тело массой 22 кг действует сила притяжения, равная 209 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6398529 м, масса Земли — 5,97⋅1024 кг. Ответ (округли до целого числа): км

Answer 1

Ответ:

F=G*m* M / (R+ h)² => (R + h)² = G*m* M/F

R + h = √(G * m * M / F) => h = √(G * m * M / F) - R

h = √(6,67*10-11 Н*м²/кг² * 52 кг * 5,98*1024 K*Gamma / 478 * H - 6376181M = 65872 м -

6376181 = 211025 м = 211 км

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления силы притяжения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, между которыми действует сила притяжения, r - расстояние между телами.

В данной задаче массой Земли является m1 = 5,97 * 10^24 кг, массой тела является m2 = 22 кг, сила притяжения равна F = 209 Н, а радиус Земли составляет r = 6 398 529 м.

Теперь мы можем решить эту формулу относительно r:

F = G * (m1 * m2) / r^2, r^2 = G * (m1 * m2) / F, r = √(G * (m1 * m2) / F).

Рассчитаем значение G:

G = 6.67 * 10^(-11) Н * (м/кг)^2.

Теперь подставим значения в формулу:

r = √((6.67 * 10^(-11) Н * (м/кг)^2) * ((5.97 * 10^24 кг) * (22 кг)) / 209 Н).

После подстановки и расчетов получаем:

r ≈ 6 382 201 м.

Для ответа в километрах необходимо преобразовать расстояние:

r = 6 382 201 м = 6 382 км (до целого числа).

Таким образом, тело находится на высоте около 6 382 км над поверхностью Земли.