Question

автобус масою 6 т піднімається на гору з кутом нахилу 15° до горизонту. яка сила тяги двигуна автобуса, якщо коефіцієнт тертя коліс об дорогу 0,6?​

Answer 1

Ответ:

0.6×6000×10=36000Н=36кН

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сума сил, що діють на об'єкт, рівна масі цього об'єкта помножити на прискорення:

\[ \Sigma F = m \cdot a \]

У цьому випадку ми матимемо дві сили - силу тяги \( F_T \) і силу тертя \( F_{\text{тертя}} \). Також важливо врахувати, що гора нахиляється під кутом 15° до горизонту, тому будемо працювати з компонентами сил.

Спочатку розкладемо силу тяги на дві компоненти:

\[ F_{T\|} = F_T \cdot \cos(15°) \] \[ F_{T\perp} = F_T \cdot \sin(15°) \]

Сила тертя протидіє русі вздовж поверхні, тому вона напрямлена проти компоненти сил тяги, яка паралельна поверхні:

\[ F_{\text{тертя}} = \mu \cdot N \]

де \( N \) - нормальна сила, яка дорівнює \( m \cdot g \), де \( g \) - прискорення вільного падіння.

Тепер ми можемо записати рівняння для суми сил у напрямку руху:

\[ \Sigma F_{\|} = m \cdot a \]

де \( \Sigma F_{\|} \) - сума сил, що діють вздовж поверхні. В даному випадку це сила тяги \( F_{T\|} \) та сила тертя \( F_{\text{тертя}} \):

\[ F_{T\|} - F_{\text{тертя}} = m \cdot a \]

Підставимо вирази для компонентів сил:

\[ F_T \cdot \cos(15°) - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a \]

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно сили тяги \( F_T \):

\[ F_T \cdot \cos(15°) = m \cdot a + \mu \cdot m \cdot g \]

\[ F_T = \frac{m \cdot a + \mu \cdot m \cdot g}{\cos(15°)} \]

Зазначте, що \( a \) - прискорення вздовж поверхні. Оскільки автобус рухається вздовж гори під кутом, прискорення буде вздовж гори і розкладається як \( a = g \cdot \sin(15°) \). Підставимо це у рівняння:

\[ F_T = \frac{m \cdot (g \cdot \sin(15°)) + \mu \cdot m \cdot g}{\cos(15°)} \]

Тепер можна підставити відомі значення і розрахувати силу тяги \( F_T \).