Question

№2. Математический маятник, с длиной 9 см находится на поверхности некоторой планеты в вакуумной камере и имеет период колебаний 0,6 с. Определите ускорение на этой планете.

Answer 1

Ответ: 9,8596 м/с² ≈ 9,9м/с².

Объяснение:

Дано:

$><em>c</em></p> <p><img src=$см $= 0,09$ м

--------------

$g = ?$

--------------

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g} } \\g = \frac{4\pi ^2 * L}{T^2} \\g = \frac{4*3,14^2*0,09}{0,6^2} \\g =\frac{4*9,8596*0,09}{0,36} \\g = \frac{39,4384*0,09}{0,36} \\g = \frac{3,549456}{0,36} \\g = 9,8596$м/с²

Ответ: ускорение (g) = 9,8596 м/с² ≈ 9,9м/с².

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения на планете, где расположен математический маятник, можно воспользоваться формулой периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( L \) - длина математического маятника, - \( g \) - ускорение свободного падения.

В данном случае у нас известны период колебаний \( T = 0,6 \) с и длина маятника \( L = 0,09 \) м.

Мы можем переупорядочить формулу, чтобы найти ускорение свободного падения:

\[ g = \frac{4\pi^2L}{T^2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ g = \frac{4 \times \pi^2 \times 0,09}{(0,6)^2} \]

Вычислим это:

\[ g \approx \frac{4 \times (3,14)^2 \times 0,09}{0,36} \]

\[ g \approx \frac{4 \times 9,8596 \times 0,09}{0,36} \]

\[ g \approx \frac{3,94384 \times 0,09}{0,36} \]

\[ g \approx \frac{0,35494}{0,36} \]

\[ g \approx 0,985 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете составляет примерно \(0,985 \, \text{м/с}^2\).