Question

Вычислить импеданс ткани, моделируемой цепочкой с последовательным соединением R i C, если R=30 Ом, С=2 мкФ, f=50 Гц?​

Answer 1

Ответ:

Дано:

R = 30 Ом

C = 2 мкФ = 2·10⁻⁶ Ф

f = 50 Гц

________________

Z - ?

1)

Емкостное сопротивление:

Xc = 1 / (2π·f·C)

Xc = 1 / (2·3,14·50·2·10⁻⁶) ≈ 1590 Ом

2)

Импеданс:

Z = √ (R² + Xc²) = √ (30² + 1590²) ≈ 1 600 Ом

Answer 2

Импеданс (Z) представляет собой сопротивление переменному току в электрической цепи. Для цепи с последовательным соединением сопротивления (R), индуктивности (L) и ёмкости (C) импеданс выражается следующим образом:

\[ Z = R + j(\omega L - \frac{1}{\omega C}) \]

где: - \( R \) - активное сопротивление, - \( j \) - мнимая единица (\( j^2 = -1 \)), - \( \omega \) - угловая частота (в радианах в секунду), связанная с частотой (\( f \)) следующим образом: \( \omega = 2\pi f \), - \( L \) - индуктивность, - \( C \) - ёмкость.

В данном случае у нас активное сопротивление (\( R \)) равно 30 Ом, ёмкость (\( C \)) равна 2 мкФ, а частота (\( f \)) равна 50 Гц.

1. Преобразуем единицы измерения ёмкости в фарады: \( 2 \, \mu F = 2 \times 10^{-6} \, F \).

2. Рассчитаем угловую частоту: \( \omega = 2\pi \times 50 \, \text{рад/с} \).

Теперь можем подставить значения в формулу импеданса:

\[ Z = 30 + j\left(2\pi \times 50 \times L - \frac{1}{2\pi \times 50 \times 2 \times 10^{-6}}\right) \]

Теперь, если у нас есть значение индуктивности (\( L \)), мы можем рассчитать импеданс. Если значение индуктивности неизвестно, то нам нужна дополнительная информация для решения задачи.

Если, например, \( L \) неизвестно, но мы знаем, что цепь является чисто емкостной (\( L = 0 \)), то формула упрощается:

\[ Z = 30 - j \times \frac{1}{2\pi \times 50 \times 2 \times 10^{-6}} \]

Если у вас есть конкретное значение для \( L \) или другие ограничения, уточните их, и я могу предоставить более конкретный ответ.