Question

7. Тіло рухається по колу довжиною 400 м зі швидкістю 90 км/год період його обертання? ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

16 с

Объяснение:

Дано:

L=400м

V=90км/ч=25м/с

-----------------------

T-?

Т=L/V=400/25=16с

Answer 2

Щоб знайти період обертання тіла, яке рухається по колу, можна скористатися основною формулою для швидкості тіла на колі:

\[v = \dfrac{2\pi r}{T},\]

де \(v\) - швидкість тіла, \(r\) - радіус кола, а \(T\) - період обертання.

Спочатку перетворимо швидкість з км/год в м/с, оскільки система одиниць важлива для подальших обчислень. Для цього поділимо швидкість на 3.6:

\[90 \, \text{км/год} = \dfrac{90}{3.6} \, \text{м/с} \approx 25 \, \text{м/с}.\]

Тепер ми можемо використовувати формулу для швидкості:

\[25 = \dfrac{2\pi r}{T}.\]

Розглянемо, що радіус кола \(r\) - це половина довжини кола, тобто \(r = \dfrac{400}{2} = 200 \, \text{м}.\)

Підставимо вираз для \(r\) у формулу:

\[25 = \dfrac{2\pi \cdot 200}{T}.\]

Тепер розв'яжемо відносно періоду \(T\):

\[T = \dfrac{2\pi \cdot 200}{25} \approx \dfrac{400\pi}{25} \approx 40\pi.\]

Отже, період обертання тіла при швидкості 90 км/год і довжині кола 400 м становить приблизно \(40\pi\) секунд. Якщо потрібно значення в числовому вигляді, то можна підставити \(\pi \approx 3.14\) і отримаєте близько 125.6 секунд.