Question

Велосипедист половину времени всего движения проехал со скоростью V1=20 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью V2=16 км/ч. Определи среднюю скорость велосипедиста на всем пути. Ответ вырази в м/с ​

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

(2x) - время, затраченное на весь путь.

Расстояние всего пути, км:

20x+16x=36x

Средняя скорость велосипедиста:

(36x)/(2x)=18 км/ч

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всем пути, используем формулу для средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{\text{путь}}{\text{время}}. \]

Пусть общее время движения велосипедиста равно \(T\). Тогда первую половину времени он двигался со скоростью \(V_1 = 20 \, \text{км/ч}\), а вторую половину - со скоростью \(V_2 = 16 \, \text{км/ч}\).

Расстояние, пройденное со скоростью \(V_1\), равно \(D_1 = V_1 \cdot \frac{T}{2}\).

Расстояние, пройденное со скоростью \(V_2\), равно \(D_2 = V_2 \cdot \frac{T}{2}\).

Общее расстояние равно сумме этих расстояний:

\[ D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 = V_1 \cdot \frac{T}{2} + V_2 \cdot \frac{T}{2}. \]

Теперь мы можем записать формулу для средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{D_{\text{общ}}}{T} = \frac{V_1 \cdot \frac{T}{2} + V_2 \cdot \frac{T}{2}}{T}. \]

Упростим выражение:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{V_1 + V_2}{2}. \]

Теперь подставим значения:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{20 + 16}{2} = \frac{36}{2} = 18 \, \text{км/ч}. \]

Теперь переведем среднюю скорость из километров в час в метры в секунду:

\[ V_{\text{ср, м/с}} = \frac{18 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}}{1} \approx \frac{5}{9} \, \text{м/с}. \]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет примерно \(\frac{5}{9} \, \text{м/с}\).