Question

5. Известны проекции скорости тела Vx = -5 м/с, Vy = 12 м/с. Найдите скорость тела (величину и направление).

Answer 1

Ответ: V = 13 $\frac{m}{c}$

Объяснение:

   Используя теорему Пифагора, найдём сумму векторов. Заметим, что x = -5$\frac{m}{c}$, y = 12$\frac{m}{c}$, изобразив на плоскости, получим прямоугольник, гипотенуза которого равна $\sqrt{x^{2}+y^{2} }$, найдя гипотенузу, найдём и сумму векторов, $\sqrt{(-5)^{2}+12^{2} }$ = 169, $\sqrt{169}$ = 13.

Answer 2

Ответ:

Скорость тела - это векторная величина, которая характеризует изменение положения тела в единицу времени. Скорость тела можно найти по формуле:

$$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$

где $v_x$ и $v_y$ - проекции скорости тела на оси $Ox$ и $Oy$ соответственно.

В данной задаче известны проекции скорости тела: $v_x = -5$ м/с, $v_y = 12$ м/с. Подставляя их в формулу, получаем:

$$v = \sqrt{(-5)^2 + 12^2}$$

$$v = \sqrt{25 + 144}$$

$$v = \sqrt{169}$$

$$v = 13$$ м/с

Это величина скорости тела. Чтобы найти направление скорости тела, нужно найти угол $\alpha$, который образует вектор скорости с осью $Ox$. Для этого можно использовать формулу:

$$\tan \alpha = \frac{v_y}{v_x}$$

где $v_y$ и $v_x$ - проекции скорости тела на оси $Oy$ и $Ox$ соответственно.

В данной задаче известны проекции скорости тела: $v_x = -5$ м/с, $v_y = 12$ м/с. Подставляя их в формулу, получаем:

$$\tan \alpha = \frac{12}{-5}$$

$$\alpha = \arctan \left(-\frac{12}{5}\right)$$

$$\alpha \approx -67.38^\circ$$

Это угол, который образует вектор скорости с осью $Ox$. Однако, так как вектор скорости направлен во вторую четверть координатной плоскости, то нужно прибавить к этому углу $180^\circ$, чтобы получить угол, который образует вектор скорости с положительным направлением оси $Ox$. Тогда:

$$\alpha = -67.38^\circ + 180^\circ$$

$$\alpha = 112.62^\circ$$

Это направление скорости тела.

Итак, скорость тела равна 13 м/с, а направление скорости тела составляет 112.62 градусов с положительным направлением оси $Ox$.