Question

ПОЖАЛУЙСТА, ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ МОЯ СУДЬБА, ПОМОГИТЕ, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! ПОЖАЛУЙСТА Представьте себе, что два одинаковых тела падают за одно и то же время на разных планетах. Причём, ускорение свободного падения на второй планете в 1.5 раз больше, чем на первой. Сравните высоты падений тел на обеих планетах. Свободное падение тел, 10кл

Answer 1

h1=gt²/2

h2=(g*1,5)*t²/2=(gt²/2)*1,5=h1 * 1,5

Высота на второй планете в 1,5 раза больше.

Там сильнее притяжение и чтобы лететь столько же времени, надо телу падать с большей высоты.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - высота падения, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время падения.

Давайте обозначим высоту на первой планете как \( h_1 \), ускорение свободного падения как \( g_1 \), а время падения как \( t_1 \). Аналогично на второй планете будем обозначать высоту как \( h_2 \), ускорение свободного падения как \( g_2 \), и время падения как \( t_2 \).

Мы знаем, что ускорение на второй планете в 1.5 раза больше, чем на первой, то есть \( g_2 = 1.5 \cdot g_1 \). Также, известно, что оба тела падают за одно и то же время, то есть \( t_1 = t_2 \).

Теперь мы можем использовать формулу свободного падения, чтобы сравнить высоты падений на обеих планетах:

Для первой планеты: \[ h_1 = \frac{1}{2} g_1 t_1^2 \]

Для второй планеты: \[ h_2 = \frac{1}{2} g_2 t_2^2 \]

Так как \( g_2 = 1.5 \cdot g_1 \) и \( t_1 = t_2 \), мы можем подставить эти значения:

\[ h_2 = \frac{1}{2} (1.5 \cdot g_1) t_1^2 \]

Теперь давайте сравним высоты \( h_1 \) и \( h_2 \):

\[ \frac{h_2}{h_1} = \frac{\frac{1}{2} (1.5 \cdot g_1) t_1^2}{\frac{1}{2} g_1 t_1^2} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{h_2}{h_1} = \frac{1.5 \cdot g_1 \cdot t_1^2}{g_1 \cdot t_1^2} \]

Сокращаем \( g_1 \) и \( t_1^2 \):

\[ \frac{h_2}{h_1} = 1.5 \]

Таким образом, высота падения на второй планете в 1.5 раза больше, чем на первой планете.