Question

В сосуде, теплоёмкость которого равна 207 Дж/°С, находится 2 л воды и 0,6 кг льда при 0°С. Чтобы получить воду с температурой 6 °С, в сосуд впускают водяной пар при 100 °С. Найди массу пара.

Answer 1

Ответ:

112 грамм

Объяснение:

Дано:

С = 207 Дж/ °С

$V_{B} = 2$ л

$m_{л}$(л) = 0,6 кг

T₀ = 0°

T₁ = 6°

C(в) = 4200 Дж/кг°

L(п) = 2260000 Дж/кг

λ(л) = 330000 Дж/кг

m(п) - ?

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса:

Забирают тепло:

С*ΔT - тепло на сосуд

С(в) *m(в) *ΔT - тепло на нагрев воды

λ(л) * $m_{л}$(л) - тепло на таяние льда

С(в) *m(л) *ΔT - тепло на нагрев растаявшего льды до температуры 6°

Отдают тепло:

L(п)*m(п) - пар превращается в воду отдавая тепло

С(в) *m(п) *ΔT ⁿ - пар остужается до 9 градусов от 100.

Тогда уравнение:

С*ΔT + С(в) *m(в) *ΔT + λ(л) * $m_{л}$(л) + С(в) *m(л) *ΔT = L(п)*m(п) * С(в) *m(п) *ΔT ⁿ

ΔT*(С + С(в) * (m(в) + m(л) )) + λ(л) * $m_{л}$(л)  = m(п) * (L(п) + С(в) * ΔT ⁿ)

ΔT = 9   ΔT ⁿ = 91  m(в) ≈ 2 кг

Подставим значения

9 *(207 + 4200 *(2 +0,6)) + 330000 * 0,6 = m(п) * (2260000 + 4200 * 91)

m(п) = (9 *(207 + 4200 *(2 +0,6)) + 330000 * 0,6) / (2260000 + 4200 * 91)  = 0,112 кг = 112 грамм

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу теплового баланса:

Qпар = Qвода + Qльда,

где Qпар - количество теплоты, переданной водяным паром, Qвода - количество теплоты, необходимое для нагрева воды, Qльда - количество теплоты, необходимое для плавления льда.

Для расчета Qвода используем формулу:

Qвода = mводы * c * Δt,

где mводы - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/г·°С), Δt - изменение температуры воды (6 - 0 = 6 °С).

Для расчета Qльда используем формулу:

Qльда = mльда * L,

где mльда - масса льда, L - удельная теплота плавления льда (334 Дж/г).

Масса воды mводы = объем воды * плотность воды = 2 л * 1000 г/л = 2000 г. Масса льда mльда = 0,6 кг * 1000 г/кг = 600 г.

Теперь можем рассчитать Qвода:

Qвода = 2000 г * 4,186 Дж/г·°С * 6 °С = 50232 Дж.

А также Qльда:

Qльда = 600 г * 334 Дж/г = 200400 Дж.

Теперь можем рассчитать Qпар:

Qпар = Qвода + Qльда = 50232 Дж + 200400 Дж = 250632 Дж.

Теперь можем рассчитать массу пара mпар, используя формулу:

Qпар = mпар * Lпар,

где Lпар - удельная теплота парообразования воды (2260 Дж/г).

mпар = Qпар / Lпар = 250632 Дж / 2260 Дж/г ≈ 110,9 г.

Таким образом, масса водяного пара, впущенного в сосуд, составляет около 110,9 г.