Question

1. Человек прыгает из лодки на берег. Масса человека 70 кг. Определите массу лодки, если она стала двигаться со скоростью, равной 1/4 скорости человека.2.Какой из двух брусков одинаковой массы – железный и алюминиевый – имеет больший объём? Во сколе раз? (Плотность железа (при 20°C) – 7800 кг/м³, алюминия (при 20°C) – 2700 кг/м³.)​

Answer 1

Ответ:

Маса лодки: 5.7 кг

Объяснение:

нужно 70 поделить на 1.4

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после прыжка должна быть равна.

До прыжка сумма импульсов равна нулю, так как лодка и человек покоятся. После прыжка импульс лодки и человека будет равен массе человека умноженной на скорость человека и массе лодки умноженной на скорость лодки.

Обозначим массу лодки как m. Тогда импульс лодки после прыжка будет равен m*(1/4*v), где v - скорость человека, а импульс человека будет равен 70*v.

Уравнение сохранения импульса можно записать следующим образом:

0 = 70*v + m*(1/4*v)

Для решения этого уравнения необходимо знать значение скорости человека. Предположим, что скорость человека равна 2 м/с.

Тогда уравнение примет вид:

0 = 70*2 + m*(1/4*2) 0 = 140 + m/2 m/2 = -140

Решение этого уравнения дает отрицательный результат, что не имеет физического смысла. Следовательно, мы сделали неверное предположение и скорость человека должна быть меньше. Давайте возьмем скорость человека равной 0.5 м/с.

Теперь уравнение примет вид:

0 = 70*0.5 + m*(1/4*0.5) 0 = 35 + m/8 m/8 = -35

Решая это уравнение, получим:

m = -35*8 m = -280 кг

Масса лодки равна 280 кг.

2. Чтобы определить, какой из двух брусков – железный или алюминиевый – имеет больший объем, нужно сравнить их плотности. Плотность равна массе деленной на объем. Чем меньше плотность, тем больше объем.

Плотность железа равна 7800 кг/м³, алюминия – 2700 кг/м³.

Пусть масса обоих брусков будет одинаковой. Обозначим массу через m.

Тогда объем железного бруска равен m/7800, а объем алюминиевого бруска равен m/2700.

Чтобы узнать, какой из этих объемов больше, нужно сравнить их:

m/7800 > m/2700

Домножим обе части неравенства на 7800*2700:

2700m > 7800m

Выразим m и упростим неравенство:

2700m - 7800m > 0 -5100m > 0 m < 0/(-5100) m < 0

Получается, что масса должна быть отрицательной, чтобы объем алюминиевого бруска был больше объема железного бруска. Однако масса не может быть отрицательной, поэтому нельзя сказать, какой из брусков имеет больший объем, если масса у них одинаковая.