Question

На какой высоте относительно поверхности земли сила тяжести будет в 100 раз меньше чем на поверхности

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На поверхности Земли:

g ≈ 10 м / с²

На высоте h:

g₁ = g / 100 = 10 / 100 = 0,1 м/с²

Из формулы:

g₁ =   G·M₃ / (R₃ + h)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

Из таблиц.

Масса Земли:

M₃ = 6·10²⁴ кг

Радиус Земли:

R₃ = 6,4·10⁶ м

R₃ + h = G·M₃ / g₁

h = R₃ + G·M₃ / g₁

h = 6,4·10⁶ + 6,67·10⁻¹¹·6·10²⁴ / 0,1 ≈ 4·10¹⁵ м

Answer 2

На какой высоте относительно поверхности Земли сила тяжести будет в 100 раз меньше, чем на поверхности?

Сила тяжести на поверхности Земли обычно обозначается как g и составляет примерно 9,8 м/с². Чтобы определить, на какой высоте сила тяжести будет в 100 раз меньше, мы можем использовать формулу для гравитационного поля:

g' = g * (R / (R + h))²

где g' - сила тяжести на высоте h, g - сила тяжести на поверхности Земли, R - радиус Земли.

Для нахождения высоты h, при которой сила тяжести будет в 100 раз меньше, мы можем решить уравнение:

g' = g / 100

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

(R / (R + h))² = 1 / 100

Решая это уравнение численно, получаем, что высота h будет примерно 3186 км.

Таким образом, на высоте около 3186 км относительно поверхности Земли сила тяжести будет в 100 раз меньше, чем на поверхности.