Question

. Середня арифметична швидкість молекул водню за певної температури дорівнює 200 м/с. Визначити середню арифметичну швидкість молекул кисню за тієї самої температури. Молярна маса водню 2*10(-3) , вод кг М моль молярна маса кисню 32*10(-3) . кис кг М моль

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

<V₁> = 200 м/с

M₁ = 2·10⁻³ кг/моль

M₂ = 32·10⁻³ кг/моль

T₁ = T₂ = T

______________

<V₂> - ?

Средняя арифметическая скорость:

<V> = √ (8·R·T/(π·M))

Имеем:

<V₁> = √ (8·R·T/(π·M₁))

<V₂> = √ (8·R·T/(π·M₂))

Находим отношение:

<V₂> / <V₁> = √ (M₁ / M₂) = √ (2/32) = 1 / 4

<V₂> = (1/4)·<V₁> = 200 / 4 = 50 м/с

Answer 2

Щоб визначити середню арифметичну швидкість молекул кисню за тієї самої температури, використаємо формулу його середньоквадратичної швидкості при тій же температурі, яка залежить від молярної маси кисню та середньоквадратичної швидкості молекул водню.

Користуючись формулою 1/2mv^2 = 3/2kT, де m - маса молекули, v - середньоквадратична швидкість молекули, k - константа Больцмана, T - абсолютна температура, ми можемо переписати формулу на v = sqrt(3kT/m).

Знаючи, що середня арифметична швидкість молекул водню дорівнює 200 м/с і молярна маса водню дорівнює 2*10^(-3) кг/моль, ми можемо підставити ці значення в формулу і отримати:

v = sqrt(3 * (1.38 * 10^(-23) J/K) * T / (2 * 10^(-3) kg/mol))

Тепер нам потрібно визначити значення температури для підстановки в цю формулу. Оскільки ми маємо тільки інформацію про швидкість, треба врахувати, що середня квадратична швидкість молекул газу відноситься до їхньої температури згідно з рівнянням Клапейрона-Менделеєва:

v(rms) = sqrt((3 * R * T)/M),

де R - універсальна газова стала (8,314 J/(mol*K)), M - молярна маса газу.

Щоб отримати значення температури T, можемо переписати це рівняння:

T = (v(rms)^2 * M) / (3 * R)

Підставимо дані і отримаємо:

T = (200^2 * 32 * 10^(-3)) / (3 * 8.314)

Обчисливши це вираз, отримаємо значення температури T. Після цього можемо підставити це значення в формулу для визначення середньоквадратичної швидкості молекул кисню:

v = sqrt(3 * (1.38 * 10^(-23) J/K) * T / (32 * 10^(-3) kg/mol))

Обчисливши цей вираз, зможемо визначити середню арифметичну швидкість молекул кисню за тієї самої температури.