Question

Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины стоит белый медведь массой -700 кг какой массы должна быть льдина чтобы медведь не замочил своих лан?

Answer 1

Дано:
m = 700 кг
ρ = 1000 кг/м³
ρ₁ = 900 кг/м³
--------------------
Найти: m₁ - ?

Предположим, что верхний край льдины со стоящим на ней медведем находится на уровне воды. В этом случае медведь еще не должен замочить свои лапы..))

Вес льда плюс вес медведя в этом случае равен величине выталкивающей силы, действующей на погруженную часть льдины.
Тогда:
             Рл + Рм = ρgV
             ρ₁gV + mg = ρgV
             ρgV - ρ₁gV = mg
             (ρ - ρ₁)gV = mg
             V = m/(ρ - ρ₁)
             V = 700:(1000 - 900)
             V = 7 (м³)

Тогда масса льдины:  m = ρV = 900*7 = 6300 (кг)
Разумеется, если объем льдины будет больше, чем 7 м³, то условие задачи также будет выполнено.

Ответ: масса льдины должна быть не менее 6300 кг.