Question

Как изменится сила гравитационного взаимодействия двух тел, если массу обоих тел увеличить в 3 раза и расстояние между ними увеличить в 3 раза?

Answer 1

Ответ:

сила останется прежней

это решается по формуле

F=(Gm1m2)/r^2

Объяснение:

поставь лучший ответ

Answer 2

Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон. Согласно этому закону, сила гравитации между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это выражается следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила гравитационного взаимодействия, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (приблизительно \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь рассмотрим изменения в силе гравитационного взаимодействия при увеличении массы и расстояния в 3 раза.

1. Если массу обоих тел увеличить в 3 раза: \[ F' = G \cdot \frac{(3m_1) \cdot (3m_2)}{r^2} = 9 \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} = 9 \cdot F. \] Таким образом, сила увеличится в 9 раз.

2. Если расстояние между телами увеличить в 3 раза: \[ F'' = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{(3r)^2} = \frac{1}{9} \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} = \frac{1}{9} \cdot F. \] В этом случае сила уменьшится в 9 раз.

Теперь объединим эти два изменения: \[ F''' = G \cdot \frac{(3m_1) \cdot (3m_2)}{(3r)^2} = \frac{9}{9} \cdot F = F. \] Таким образом, если одновременно увеличить массу обоих тел и расстояние между ними в 3 раза, сила гравитационного взаимодействия останется неизменной.