Question

Автомобіль в'їжджає на перехрестя з коловим рухом і рухається по ньому зі сталою швидкістю 40км/год. Проїхавши 3/4 довжини перехрестя, автомобіль виїзджає з нього. Розрахуйте час руху автомобіля на перехресті якщо його радіус складає 30м​

Answer 1

Ответ:

V=36км/ч=10м/с

t=800/10=80c

S=800м

Answer 2

Щоб розрахувати час руху автомобіля на перехресті, спочатку ми можемо знайти довжину кола, по якому рухається автомобіль. Довжину кола можна знайти за формулою:

\[ L = 2\pi r, \]

де \( L \) - довжина кола, \( \pi \) - число пі, \( r \) - радіус кола.

В даному випадку радіус кола дорівнює 30 метрів, тому:

\[ L = 2\pi \times 30 \, \text{м} \approx 188,5 \, \text{м}.\]

Тепер, якщо автомобіль рухається зі швидкістю 40 км/год, щоб знайти час руху, використаємо формулу:

\[ v = \frac{S}{t}, \]

де \( v \) - швидкість, \( S \) - відстань, \( t \) - час.

Ми хочемо знати час, тому перетворимо формулу:

\[ t = \frac{S}{v}, \]

де \( S \) - довжина кола.

Підставимо значення:

\[ t = \frac{188,5 \, \text{м}}{40 \, \text{км/год}}. \]

Зауважте, що швидкість в даному виразі виражена в км/год, але нам потрібно перетворити її в метри за секунду:

\[ 1 \, \text{км/год} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 0,278 \, \text{м/с}. \]

Отже,

\[ t = \frac{188,5 \, \text{м}}{(40 \, \text{км/год} \times 0,278 \, \text{м/с})} \approx 17,1 \, \text{с}. \]

Отже, час руху автомобіля на перехресті становить приблизно 17,1 секунд.

Answer 3

Щоб розрахувати час руху автомобіля на перехресті, використаємо формулу для обчислення часу, використовуючи відстань і швидкість:

\[ \text{Час} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Швидкість}} \]

Довжина кола може бути обчислена за формулою \(C = 2\pi r\), де \(r\) - радіус кола. У вашому випадку, радіус \(r = 30 \, \text{м}\), тому довжина кола на перехресті буде:

\[ C = 2 \pi \times 30 \, \text{м} \]

Далі, 3/4 довжини перехрестя буде:

\[ \text{Відстань} = \frac{3}{4} \times C \]

Тепер, ми можемо використати вираз для часу:

\[ \text{Час} = \frac{\frac{3}{4} \times C}{\text{Швидкість}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \text{Час} = \frac{\frac{3}{4} \times 2 \pi \times 30 \, \text{м}}{40 \, \text{км/год}} \]

Розрахунок:

\[ \text{Час} = \frac{\frac{3}{4} \times 2 \times 3.14 \times 30 \, \text{м}}{40 \, \text{км/год}} \]

\[ \text{Час} = \frac{\frac{3}{4} \times 188.4 \, \text{м}}{40 \, \text{км/год}} \]

\[ \text{Час} = \frac{141.3 \, \text{м}}{40 \, \text{км/год}} \]

\[ \text{Час} \approx \frac{141.3}{40} \, \text{год} \]

\[ \text{Час} \approx 3.53 \, \text{год} \]

Отже, час руху автомобіля на перехресті при сталій швидкості 40 км/год із радіусом 30 метрів складе приблизно 3.53 години.