Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L. Как изменится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если емкость конденсатора увеличить в 5 раз и индуктивность катушки увеличить в 5 раз? А) увеличится в 5 раз Б) уменьшится в 5 раз В) ) увеличится в 25 раз Г) не изменится

Answer 1

Т1=2π√(LC)

T2=2π√(5L*5C)=5(2π√LC)=5T1.

Увеличится в 5 раз.

Answer 2

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется формулой Томсона :

$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$

где $L$ — индуктивность катушки, $C$ — емкость конденсатора.

Если емкость конденсатора увеличить в 5 раз и индуктивность катушки увеличить в 5 раз, то период колебаний изменится по следующему правилу:

$$T' = 2\pi\sqrt{5L \cdot 5C} = 2\pi\sqrt{25LC} = 5 \cdot 2\pi\sqrt{LC} = 5T$$

То есть период колебаний увеличится в 5 раз. Ответ: А) увеличится в 5 раз.