Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! автомобиль первую половину пути проходит со средней скоростью = 60 км/ч., а вторую со средней скоростью = 80 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Answer 1

Ответ:

60 + 80 = 140

140/2=70

Ответ: средняя скорость 70 км/час

Answer 2

Ответ:

60+80=140км

140:2=70км/ч

ответ: 70 км/ч средняя скорость автомобиля на всём пути

Answer 3

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля на всем пути, можно воспользоваться формулой для средней скорости, основанной на пройденном расстоянии и времени.

Пусть \(d_1\) - расстояние, пройденное на первой половине пути, и \(d_2\) - расстояние, пройденное на второй половине пути.

Средняя скорость вычисляется как общее пройденное расстояние, деленное на общее затраченное время:

Сначала найдем время, затраченное на каждую половину пути:

\[ \text{Время первой половины пути} = \frac{{d_1}}{{\text{Скорость на первой половине пути}}} \] \[ \text{Время второй половины пути} = \frac{{d_2}}{{\text{Скорость на второй половине пути}}} \]

Поскольку скорость = расстояние / время, мы можем выразить расстояние для каждой части пути:

\[ d_1 = \text{Скорость на первой половине пути} \times \text{Время первой половины пути} \] \[ d_2 = \text{Скорость на второй половине пути} \times \text{Время второй половины пути} \]

Теперь средняя скорость автомобиля на всем пути будет вычисляться как общее пройденное расстояние, деленное на общее затраченное время:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{{d_1 + d_2}}{{\text{Время первой половины пути} + \text{Время второй половины пути}}} \]

Или, если выразить через известные скорости и расстояния:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{{\text{Скорость на первой половине пути} \times \text{Время первой половины пути} + \text{Скорость на второй половине пути} \times \text{Время второй половины пути}}}{{\text{Время первой половины пути} + \text{Время второй половины пути}}} \]

В данном случае скорость на первой половине пути \(= 60\) км/ч, а на второй половине пути \(= 80\) км/ч.

Давайте предположим, что общее расстояние, которое нужно преодолеть, составляет \(d\) км.

Пусть \(t_1\) - время, затраченное на первую половину пути, и \(t_2\) - время, затраченное на вторую половину пути.

Поскольку автомобиль проходит одно и то же расстояние на обеих половинах пути, можно сказать, что \(d_1 = d_2 = \frac{d}{2}\).

Используем формулу \(d = \text{скорость} \times \text{время}\) для нахождения времени на каждой половине пути:

\[ \text{Время первой половины пути} = \frac{{\text{Расстояние на первой половине пути}}}{{\text{Скорость на первой половине пути}}} = \frac{{\frac{d}{2}}}{{60 \text{ км/ч}}} \] \[ \text{Время второй половины пути} = \frac{{\text{Расстояние на второй половине пути}}}{{\text{Скорость на второй половине пути}}} = \frac{{\frac{d}{2}}}{{80 \text{ км/ч}}} \]

Теперь найдем численные значения времени для каждой половины пути:

\[ \text{Время первой половины пути} = \frac{{\frac{d}{2}}}{{60 \text{ км/ч}}} = \frac{d}{120} \text{ ч} \] \[ \text{Время второй половины пути} = \frac{{\frac{d}{2}}}{{80 \text{ км/ч}}} = \frac{d}{160} \text{ ч} \]

Среднее время \( = \frac{{\text{Время первой половины пути} + \text{Время второй половины пути}}}{2} = \frac{{\frac{d}{120} + \frac{d}{160}}}{2}\)

Упростим это уравнение, находим сумму времен, и разделим ее на 2:

\[ = \frac{{\frac{{4d + 3d}}{{240}}}}{2} = \frac{{\frac{{7d}}{{240}}}}{2} = \frac{{7d}}{{480}} \text{ ч} \]

Теперь используем формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{{\text{Общее расстояние}}}{{\text{Общее время}}} = \frac{d}{\frac{7d}{480}} = \frac{480}{7} \approx 68.57 \text{ км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно \(68.57\) км/ч.