Question

пружина жесткостью 4000 н/м предельная длина , на которою её можно растянуть , 18мм. Сохранится ли упругость пружины , если к ней приложить силу 85н

Answer 1

Ответ:

упругость пружины не сохранится

Объяснение:

Fупр = k * Δl

Fупр - сила упругости

Δl - удлинение тела (изменение его длины)

k - жёсткость пружины, которая зависит от материала (коэффициент пропорциональности)

k = 4000 Н/м = 4 * 10³ Н/м

Δl = 18мм = 18 * 10⁻³ м

F = 85 Н

Fупр = 4 * 10³ * 18 * 10⁻³ = 72 Н

Fупр < F - упругость пружины не сохранится

Answer 2

Для ответа на вопрос о сохранении упругости пружины при приложении силы, мы можем использовать закон Гука. Закон Гука описывает деформацию упругого материала, такого как пружина, под воздействием силы.

Математически закон Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину (в ньютонах), - \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр), - \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Мы можем использовать этот закон, чтобы определить, сохранится ли упругость пружины при приложении силы.

Сначала определим изменение длины пружины, используя предельную длину и изменение длины:

\[ \Delta L = \text{предельная длина} - \text{исходная длина} \]

\[ \Delta L = 0.018 \, \text{м} - 0 \, \text{м} = 0.018 \, \text{м} \]

Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы определить силу, действующую на пружину:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

Мы знаем, что коэффициент жесткости \( k \) равен 4000 Н/м, а изменение длины \( \Delta L \) равно 0.018 м.

\[ F = 4000 \, \text{Н/м} \cdot 0.018 \, \text{м} = 72 \, \text{Н} \]

Таким образом, приложенная сила составляет 72 Н. Теперь сравним эту силу с приложенной силой в 85 Н.

Если приложенная сила (85 Н) превышает силу восстанавливающего воздействия пружины (72 Н), то пружина будет деформирована, но всё ещё сохранит свою упругость. Она вернется в исходное состояние, когда сила будет снята.