Question

Камень, брошенный под неизвестным углом к горизонту, упал на землю через 2 с. Чему равна дальность полёта камня, если за время полёта его максимальная скорость была вдвое больше минимальной? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с

Answer 1

Дальность полёта равна 20м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения для горизонтального броска. Ускорение в горизонтальном направлении равно нулю, так как нет сил, действующих на камень в этом направлении. Поэтому, скорость камня в горизонтальном направлении остается постоянной на протяжении всего полета.

Таким образом, мы можем записать уравнение для горизонтального полета камня:

x = v * t

где: - x - дальность полета камня, - v - горизонтальная скорость камня, - t - время полета.

Мы знаем, что камень упал на землю через 2 секунды. Так как ускорение свободного падения принимается равным 10 м/с², то мы можем использовать это время для вычисления вертикальной скорости камня:

v = g * t

где: - g - ускорение свободного падения, - t - время полета.

Мы также знаем, что максимальная скорость камня вдвое больше минимальной скорости. Пусть минимальная скорость камня будет обозначена как V, тогда максимальная скорость будет равна 2V.

Теперь мы можем записать уравнение для горизонтальной скорости камня:

v = 2V

Таким образом, мы получили два уравнения:

x = v * t

v = 2V

Для решения этих уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:

x = (2V) * t

Теперь у нас есть выражение для дальности полета камня:

x = 2Vt

Осталось только найти значение V и t. Для этого нам нужно дополнительное уравнение. Мы можем использовать уравнение для вертикального полета камня:

h = (1/2) * g * t²

где: - h - высота, на которую поднялся камень, - g - ускорение свободного падения, - t - время полета.

Поскольку камень вернулся на землю через 2 секунды, то высота h будет равна нулю:

0 = (1/2) * g * t²

Подставив значение ускорения свободного падения, получим:

0 = (1/2) * 10 * t²

Решим это уравнение:

0 = 5t²

Теперь мы можем найти время полета t:

t = 0

Таким образом, мы получили, что время полета камня равно 0. Это означает, что камень упал на землю мгновенно после броска.

Теперь, чтобы найти дальность полета x, мы можем использовать уравнение:

x = 2Vt

Поскольку t = 0, мы получаем:

x = 2V * 0

x = 0

Таким образом, дальность полета камня равна нулю. В данном случае, камень не полетел ни на какое расстояние и упал мгновенно после броска.