Question

длина нитяного маятника 25 см Чему равна ускорение свободного падения на некоторой планете если частота колебаний 0,5 гц​

Answer 1

Ответ:

2,46 м/с²

Объяснение:

v=0.5 Гц    L=0.25 м     g=?

===

v=1/T=√(g/L)/(2*π)

g=(2*π*v)²*L=(2*3.14*0.5)²*0.25=2.46 м/с²

===============================================

Answer 2

Длина нитяного маятника и его частота колебаний связаны с ускорением свободного падения через формулу для периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( \pi \) - математическая константа «пи» (примерно 3.14159), - \( L \) - длина нити маятника, - \( g \) - ускорение свободного падения.

Частота колебаний (\( f \)) связана с периодом (\( T \)) следующим образом:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Мы можем переписать формулу для периода колебаний, выражая ускорение свободного падения (\( g \)):

\[ g = \frac{4\pi^2L}{T^2} \]

Теперь мы можем использовать данную формулу для расчета ускорения свободного падения на некоторой планете, если известны длина нити маятника (\( L \)) и частота колебаний (\( f \)). В вашем случае:

Длина нити маятника (\( L \)) = 25 см = 0.25 м (переводим в метры).

Частота колебаний (\( f \)) = 0.5 Гц.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ g = \frac{4\pi^2 \times 0.25}{(0.5)^2} \]

Рассчитываем числитель:

\[ 4\pi^2 \times 0.25 \approx 9.869 \]

Теперь делим числитель на знаменатель:

\[ g \approx \frac{9.869}{0.25} \approx 39.476 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на этой планете составляет примерно \(39.476 \, \text{м/с}^2\).