Question

Газ расширяется на одинаковый объём 1) изобарно 2)изотермически 3)адиабатно. В каком случае совершаемая газом работа будет наименьшей​

Answer 1

Ответ:  при адиабатном расширении газ совершает наименьшую работу

Объяснение:   на фото  ошибка  A=pΔV - для изобарного процесса

Выводы сделаны на основании 1 закона термодинамики Q=ΔU+A и применении его к различным изопроцессам. В случае графической интерпретации(а это намного проще) рассм. площадь фигуры под графиком процесса в координатах pV

Answer 2

Ответ:

Работа будет наименьшей при адиабатном процессе.

Объяснение:

Работа газа при термодинамических процессах равна площади под  графиком зависимости  давления р от объёма V.

При изобарном процессе p = const и график зависимости p(V) - прямая линия, параллельная оси V. Площадь под графиком - это площадь прямоугольника А = р · ΔV.

При изотермическом расширении pV = const, следовательно, давление р обратно пропорционально объёму V, и кривая зависимости  p(V)  представляет собой ветвь гиперболы. Работа будет равна площади криволинейного треугольника. Очевидно, что площадь криволинейного треугольника  меньше, чем площадь прямоугольника при одинаковых значениях V₁ и ΔV .

При адиабатном расширении

$pV^{\gamma} = const.$

График зависимости  p(V)  представляет собой похожую на гиперболу при изотермическом процессе, но спадающую гораздо круче. Следовательно, площадь криволинейного треугольника в случае адиабатического процесса будет меньше, чем площадь криволинейного треугольника при изотермическом процессе.

Answer 3

Работа, совершаемая газом при его расширении, зависит от процесса расширения. Давайте рассмотрим каждый из трех случаев:

1. Изобарное расширение (при постоянном давлении): В этом случае газ расширяется при постоянном давлении. Формула для работы при изобарном процессе: \[W = P \cdot \Delta V,\] где \(P\) - постоянное давление, \(\Delta V\) - изменение объема. Таким образом, работа зависит от изменения объема. В данном случае работа будет наименьшей, если изменение объема минимально.

2. Изотермическое расширение (при постоянной температуре): В этом случае газ расширяется при постоянной температуре. Формула для работы при изотермическом процессе: \[W = nRT \cdot \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right),\] где \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы. В данном случае работа будет наименьшей, если логарифмическое отношение объемов близко к 1, то есть если \(V_2\) близко к \(V_1\).

3. Адиабатное расширение (без теплообмена с окружающей средой): В этом случае формула для работы: \[W = \frac{\gamma}{\gamma-1} \cdot (P_1 \cdot V_1 - P_2 \cdot V_2),\] где \(\gamma\) - показатель адиабаты, \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление. В данном случае, для минимизации работы, необходимо, чтобы начальное и конечное давление отличались минимально.

Таким образом, наименьшая работа будет совершаться при изотермическом расширении, когда объемы газа близки друг к другу.