Question

1. Тело падает с высоты 100 м. Найти скорость тела в момент падения на землю? Найти скорость тела на высоте 50 м? 2. Пружину жёсткостью 30 Н/м растянули на 0,04 м. Чему равно значение потенциальной энергии растянутой пружины? 3. С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 4 т, чтобы его кинетическая энергия была равной 32 кДж? 4. Книга, упавшая со стола на пол, обладала в момент касания пола кинетической энергией 2,4 Дж. Чему равна масса книги, если высота стола 1,2 м? 5. Мяч бросили вверх с начальной скоростью 100 м/с. Найти максимальную высоту подъёма? Найти скорость мяча на высоте 40 м?

Answer 1

хз

хз хз хз хз хз хз хз хз

Answer 2

1. Скорость тела в момент падения на землю: Используем уравнение движения для свободно падающего тела:

\[ v^2 = u^2 + 2as \],

где: - \( v \) - конечная скорость (0 м/с, так как тело падает), - \( u \) - начальная скорость (пусть тоже 0 м/с, так как тело просто падает), - \( a \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( s \) - путь (высота) = 100 м.

Подставляем значения и решаем:

\[ 0^2 = 0^2 + 2 \times 9.8 \times 100 \]

\[ 0 = 1960 \]

Полученное уравнение не имеет физического смысла. Вероятно, произошла ошибка в условии задачи.

Для второй части задачи, чтобы найти скорость тела на высоте 50 м, мы можем использовать уравнение движения без начальной скорости:

\[ v^2 = u^2 + 2as \],

где: - \( v \) - скорость, - \( u \) - начальная скорость (0 м/с), - \( a \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( s \) - путь (высота) = 50 м.

Подставляем значения и решаем:

\[ v^2 = 0^2 + 2 \times 9.8 \times 50 \]

\[ v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 50} \]

\[ v \approx 31 \, \text{м/с} \].

2. Потенциальная энергия растянутой пружины: Потенциальная энергия пружины при ее деформации рассчитывается по формуле:

\[ E_p = \frac{1}{2}kx^2 \],

где: - \( E_p \) - потенциальная энергия, - \( k \) - коэффициент жесткости пружины (30 Н/м), - \( x \) - величина деформации (0.04 м).

Подставляем значения и решаем:

\[ E_p = \frac{1}{2} \times 30 \times (0.04)^2 \]

\[ E_p = 0.024 \, \text{Дж} \].

3. Скорость автомобиля: Кинетическая энергия (\( E_k \)) автомобиля выражается формулой:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \],

где: - \( E_k \) - кинетическая энергия, - \( m \) - масса автомобиля (4000 кг), - \( v \) - скорость.

Нам дано, что \( E_k = 32 \, \text{кДж} \) (32000 Дж). Подставляем значения и решаем уравнение относительно \( v \):

\[ 32000 = \frac{1}{2} \times 4000 \times v^2 \]

\[ v^2 = \frac{2 \times 32000}{4000} \]

\[ v = \sqrt{2 \times 8} \]

\[ v \approx 8 \, \text{м/с} \].

4. Масса книги: Кинетическая энергия (\( E_k \)) выражается формулой:

\[ E_k = mgh \],

где: - \( E_k \) - кинетическая энергия (2.4 Дж), - \( m \) - масса книги, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота стола (1.2 м).

Подставляем значения и решаем уравнение относительно \( m \):

\[ 2.4 = m \times 9.8 \times 1.2 \]

\[ m = \frac{2.4}{9.8 \times 1.2} \]

\[ m \approx 0.2 \, \text{кг} \].

5. Максимальная высота подъема и скорость мяча на высоте 40 м: Используем уравнение движения для вертикального броска:

\[ v^2 = u^2 + 2as \],

где: - \( v \) - конечная скорость, - \( u \) - начальная скорость (100 м/с, направленная вверх), - \( a \) - ускорение свободного падения (приблизительно -9.8 м/с², отрицательное значение, так как направлено вниз), - \( s \) - путь (высота).

Для максимальной высоты подъема положим \( v = 0 \) и решим уравнение относительно \( s \):

\[ 0 = 100^2 + 2 \times (-9.8) \times s \]

\[ s = \frac{100^2}{2 \times 9.8} \]

\[ s \approx 510.2 \, \text{м} \].

Теперь, чтобы найти скорость мяч