Question

По дуге окружности радиусом R с постоянной скоростью движется автомобиль. К потолку его кабины на легкой нерастяжимой нити подвешен грузик, который покоится относительно автомобиля. Как изменятся следующие физические величины, если радиус дуги окружности, по которой движется автомобиль, будет в 2 раза больше: угол отклонения нити от вертикали; модуль действующей на груз силы тяжести; модуль силы натяжения нити? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится Объясните почему, пожалуйста, вышел тот или иной ответ .

Answer 1

Ответ:

Угол отклонения нити от вертикали 2) уменьшится

Модуль силы тяжести 3) не изменится

Модуль силы натяжения 2) уменьшится

Объяснение:

На грузик, находящийся в равновесии действует три силы

1 -центробежная сила инерции Ф - горизонтальная

Ф = 0,5mv²/R

Здесь m - масса грузика, v - cкорость движения автомобиля.

2 - сила тяжести грузика Р - вертикальная

Р = mg

3 - сила натяжения Т под углом α к вертикали

$T = \sqrt{\Phi^2 + P^2}$

Угол наклона нити с грузиком к вертикали определяется отношением

$tg~\alpha = \dfrac{\Phi}{P} .$

При увеличении радиуса дуги в 2 раза

R₁ = 2R

сила инерции Ф уменьшится в 2 раза

Ф₁ = 0,5 Ф

Сила тяжести не изменится

Р₁ = Р

Сила натяжения нити уменьшится

T₁ < T

и уменьшится тангенс наклона нити к вертикали,

tg α₁ < tg α

Cледовательно и угол наклона нити к вертикали уменьшится

α₁ < α.

Answer 2

Ответ:

Если радиус дуги окружности, по которой движется автомобиль, увеличится в 2 раза, то следующие физические величины изменятся следующим образом:

1) Угол отклонения нити от вертикали: Угол отклонения нити от вертикали уменьшится. При увеличении радиуса дуги окружности, по которой движется автомобиль, нить будет натягиваться более горизонтально, что приведет к уменьшению угла отклонения нити от вертикали.

2) Модуль действующей на груз силы тяжести: Модуль действующей на груз силы тяжести не изменится. Масса грузика и сила тяжести, действующая на него, останутся неизменными независимо от радиуса дуги окружности.

3) Модуль силы натяжения нити: Модуль силы натяжения нити увеличится. При увеличении радиуса дуги окружности, по которой движется автомобиль, сила натяжения нити будет увеличиваться, чтобы сохранить грузик в движении по окружности.

Таким образом, угол отклонения нити от вертикали уменьшится, модуль действующей на груз силы тяжести не изменится, а модуль силы натяжения нити увеличится при увеличении радиуса дуги окружности, по которой движется автомобиль.