Question

Пешеход треть всего пути бежал со скоростью `v_1=9` км/ч, треть всего времени шёл со скоростью `v_2=4` км/ч, а оставшуюся часть шел со скоростью, равной средней скорости на всём пути. Найдите эту скорость.

Answer 1

Дано:

V1=9 км/ч

V2 = 4 км/ч

Найти:

V3 - ?

Решение:

 9*(х+4)/(х+9)=х

9х+36=х^2+9х

х^2=36

х=6

Ответ: средняя скорость  6 км/ч

Answer 2

Пусть всего путь, который прошел пешеход, равен d километрам. Тогда первая треть пути он пробежал со скоростью v1 = 9 км/ч, вторую треть пути он прошел со скоростью v2 = 4 км/ч, а оставшуюся треть пути он прошел со скоростью v.

Используем формулу: время = расстояние / скорость.

Время, затраченное на первую треть пути: t1 = d/3 / v1 = d/3 / 9 = d/27.

Время, затраченное на вторую треть пути: t2 = d/3 / v2 = d/3 / 4 = d/12.

Время, затраченное на оставшуюся треть пути: t3 = d/3 / v.

Так как всего время равно сумме времен, затраченных на каждую треть пути, то: d/27 + d/12 + d/3v = d.

Упростим уравнение, умножив все члены на 27: d + 2.25d + 9d/v = 27d.

Сократим на d: 1 + 2.25 + 9/v = 27.

Упростим уравнение: 3.25 + 9/v = 27.

Перенесем 3.25 в другую сторону: 9/v = 27 - 3.25 = 23.75.

Выразим v: v = 9 / (23.75/1) = 9 / 23.75 ≈ 0.3789 км/ч.

Таким образом, средняя скорость на всем пути составляет приблизительно 0.3789 км/ч.