Question

Решить задачу: Два резистора соединены параллельно. Сила тока в первом резисторе 0,5 А, во втором — 1 А. Сопротивление первого резистора 18 Ом. Определите силу тока на всем участке цепи и сопротивление второго резистора.

Answer 1

Ответ: 1,5 и
9
Решение на листе

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сила тока в цепи (I) равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R): I = U/R.

Дано: Сила тока в первом резисторе (I1) = 0.5 А Сила тока во втором резисторе (I2) = 1 А Сопротивление первого резистора (R1) = 18 Ом

Так как резисторы соединены параллельно, то сила тока на всем участке цепи будет равна сумме сил тока через каждый резистор: I = I1 + I2.

Сначала найдем силу тока на всем участке цепи: I = I1 + I2 I = 0.5 А + 1 А I = 1.5 А

Теперь найдем сопротивление второго резистора (R2). Для резисторов, соединенных параллельно, общее сопротивление можно найти по формуле: 1/R_total = 1/R1 + 1/R2.

Мы знаем, что сопротивление первого резистора (R1) = 18 Ом. Подставим эту информацию в формулу: 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 1/R_total = 1/18 + 1/R2

Теперь найдем общее сопротивление (R_total): 1/R_total = 1/18 + 1/R2

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю: 1/R_total = (R2 + 18)/(18*R2)

Инвертируем обе стороны уравнения: R_total = (18*R2)/(R2 + 18)

Теперь мы можем решить уравнение. Подставим данное значение сопротивления первого резистора (R1) = 18 Ом: R_total = (18*R2)/(R2 + 18) 18*R2 = R_total*(R2 + 18)

Раскроем скобки: 18*R2 = R_total*R2 + 18*R_total

Перенесем все члены с R2 на одну сторону уравнения: R_total*R2 - 18*R2 = 18*R_total

Факторизуем R2: (R_total - 18)*R2 = 18*R_total

Теперь выразим R2: R2 = (18*R_total)/(R_total - 18)

Используя найденное значение силы тока на всем участке цепи (I = 1.5 А), подставим его в формулу: R2 = (18*1.5)/(1.5 - 18) R2 = 27 Ом

Таким образом, сила тока на всем участке цепи составляет 1.5 А, а сопротивление второго резистора равно 27 Ом.