Question

жесткость пружины 25 H/м. груз какой массы надо подвесить к пружене чтобы за 1 мин он совершил 215 колебаний?​

Answer 1

Ответ:

50 г

Объяснение:

k=25 Н/м     t=60 c    N=215     m=?

===

T=t/N=2*π*√(m/k)

m=k*t²/(2*π*N)²=25*60²/(2*3.14*215)²≈0.05 кг

=================================

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.

Формула для закона Гука выглядит следующим образом: F = -kx,

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины.

Мы знаем, что период колебаний пружины зависит от ее жесткости и массы груза. Формула для периода колебаний имеет вид: T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Мы хотим найти массу груза, которая позволит пружине совершить 215 колебаний за 1 минуту (60 секунд). Для этого нам нужно выразить массу груза из формулы для периода колебаний.

Период колебаний можно выразить через количество колебаний и время: T = t/n,

где t - время, за которое совершаются колебания, n - количество колебаний.

Подставляем данное значение периода колебаний в формулу для периода колебаний и решаем уравнение относительно массы груза:

t/n = 2π√(m/k).

Далее переносим все известные значения в одну часть уравнения:

2π√(m/k) = t/n,

и возводим обе части уравнения в квадрат:

4π²(m/k) = (t/n)².

Теперь выражаем массу груза:

m = (k/n²)(t²/4π²).

Подставляем известные значения в данную формулу: k = 25 H/м, n = 215 колебаний, t = 60 секунд:

m = (25 H/м) / (215 колебаний)² * (60 секунд)² / (4π²).

Производим вычисления:

m ≈ 0.000015 кг.

Таким образом, чтобы пружина с жесткостью 25 H/м совершила 215 колебаний за 1 минуту, необходимо подвесить груз массой около 0.000015 кг.