Question

У подножья горы атмосферное давление равно 756 мм.рт.ст. На вершине горы оно составляет 620 мм.рт.ст. Определите высоту горы (2 балл)

Answer 1

Ответ:

1632 м

Объяснение:

С подъемом вверх воздух становится все более разреженным, атмосферное давление падает (на 1 мм рт. ст. каждые следующие 12 метров), то есть 756-620=136, 136х12=1632.

Answer 2

Для определения высоты горы можно использовать формулу для изменения атмосферного давления с высотой:

P2 = P1 * e^(-h/ht)

где P1 и P2 - атмосферные давления на разных высотах (в данном случае на подножье горы и на ее вершине), h - высота горы, ht - высота, на которой атмосферное давление уменьшается в два раза.

Из условия задачи известны значения атмосферного давления на подножье горы (P1 = 756 мм.рт.ст.) и на вершине горы (P2 = 620 мм.рт.ст.). Нам нужно найти высоту горы (h).

Так как в формуле присутствует ht, нужно найти его значение. Для этого можно использовать соотношение:

P = P0 * e^(-h/H)

где P0 - атмосферное давление на уровне моря (760 мм.рт.ст.), H - высота, на которой атмосферное давление уменьшается в два раза.

Подставим известные значения и найдем H:

620 = 760 * e^(-h/H)

e^(-h/H) = 620/760

e^(-h/H) = 0.8158

(-h/H) = ln(0.8158)

h/H = -ln(0.8158)

H = h / (-ln(0.8158))

Теперь, когда у нас есть значение H, можно использовать его в первой формуле для определения высоты горы:

620 = 756 * e^(-h/H)

e^(-h/H) = 620/756

(-h/H) = ln(620/756)

h = -H * ln(620/756)

Рассчитаем значение H и h:

H ≈ 8608 м

h ≈ -8608 * ln(620/756) ≈ 8608 * 0.1999 ≈ 1720 м

Таким образом, высота горы составляет примерно 1720 метров.