Question

Атом водорода массой m = 1,67×10–27 кг двигался со скоростью V1 = 300 м/с. Он испытал абсолютно неупругое столкновение с другим атомом водорода, который летел со скоростью V2 = 400 м/с в перпендикулярном направлении. Определить скорость образовавшейся молекулы.

Answer 1

Ответ:

Скорость молекулы 250 м/с

Объяснение:

Дано:

m₁ = m₂ = m = 1,67·10⁻²⁷ кг

V₁ = 300 м/с

V₂ = 400 м/с

_____________

U - ?

1)

Импульс первого протона до соударения:

p₁ = m·V₁

Импульс второго  протона до соударения:

p₂ = m·V₂

Протоны двигались во взаимно перпендикулярных направлениях, поэтому модуль их суммарного импульса:

p₀ = √ (p₁² + p₂²) = √ (m²·V₁² + m²·V₂²) =

    = m·√(300² + 400²)  = 500·m  кг·м/с        

2)

Удар неупругий, поэтому импульс образовавшейся молекулы:

p = (m+m)·U = 2·m·U   кг·м/с

3)

По закону сохранения импульса:

p = p₀

2·m·U = 500·m

2·U = 500

U = 500/2 = 250 м/с

Замечание: Обратим внимание, что знание массы протонов нам не пригодилось.

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Из закона сохранения импульса получаем, что суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

m1V1 + m2V2 = (m1 + m2)V,

где m1 и m2 - массы двух атомов водорода, V1 и V2 - их скорости до столкновения, V - скорость образовавшейся молекулы.

Также из закона сохранения энергии получаем, что кинетическая энергия системы до столкновения равна кинетической энергии после столкновения:

1/2 m1V1^2 + 1/2 m2V2^2 = 1/2 (m1 + m2)V^2.

Подставляя значение m1 = m2 = 1,67×10–27 кг, V1 = 300 м/с, V2 = 400 м/с, мы можем найти скорость образовавшейся молекулы V:

1,67×10–27 кг * 300 м/с + 1,67×10–27 кг * 400 м/с = (1,67×10–27 кг + 1,67×10–27 кг) * V,

1/2 * 1,67×10–27 кг * (300 м/с)^2 + 1/2 * 1,67×10–27 кг * (400 м/с)^2 = 1/2 * (1,67×10–27 кг + 1,67×10–27 кг) * V^2.

Решив эти уравнения, мы найдем скорость образовавшейся молекулы V.