Question

какой жёсткости следует взять пружину, чтобы груз массой 100г совершил 9 свободных колебаний за полминуты. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

T=2*pi*sqrt(m/k)

T^2*k=4*pi^2*m

k=4*pi^2*m/T^2=4*9,86*0,1/0,3^2=43,8 Н/м

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника. Формула имеет вид:

T = 2π√(m/k)

где: - T - период колебаний (время, за которое происходит одно полное колебание) - m - масса груза - k - жёсткость пружины

Мы знаем, что груз массой 100 г совершает 9 свободных колебаний за полминуты (30 секунд). Мы можем использовать эту информацию для определения периода колебаний.

Решение:

1. Найдем период колебаний (T) груза, используя формулу: T = (30 сек) / (9 колебаний) = 3.33 сек/колебание

2. Теперь мы можем использовать найденное значение периода колебаний (T) и массу груза (m = 100 г) для определения жесткости пружины (k).

Используя формулу периода колебаний, мы можем переписать ее следующим образом:

T = 2π√(m/k)

Подставляя известные значения, получаем:

3.33 = 2π√(100/k)

Для удобства расчетов, возьмем π ≈ 3.14.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно k:

3.33 = 2 * 3.14 * √(100/k)

Делим обе части уравнения на 2 * 3.14:

1.06 = √(100/k)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

1.12 ≈ 100/k

Теперь делим 100 на 1.12:

k ≈ 89.29

Таким образом, чтобы груз массой 100 г совершил 9 свободных колебаний за полминуты, следует взять пружину с жесткостью около 89.29.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение является приближенным и основано на предоставленных данных. Реальные значения могут отличаться в зависимости от точности измерений и других факторов.