Question

Даю 25 баллов. Предмет находится на расстоянии 15 м от обьектива фотоаппарата. Высота изображения на фотоплёнке при этом равна 0,03 м. Если расстояние от предмета до обьектива уменьшить до 10 м, то высота изображения станет равной 0,05 м Найти фокусное расстояние обьектива. Напишите решение на листик, пожалуйста)​

Answer 1

Ответ: 2,5 м

Объяснение: См. приложение

Answer 2

Решение:

Пусть фокусное расстояние объектива равно F.

Используем формулу тонкой линзы:

1/F = 1/f - 1/d

Где f - фокусное расстояние линзы (считается положительным, так как это линза собирающего типа), d - расстояние от предмета до линзы.

Первое условие:

1/F = 1/f - 1/d1

d1 = 15 м h1 = 0,03 м

Подставляем значения и решаем уравнение для первого условия:

1/F = 1/f - 1/15

Второе условие:

1/F = 1/f - 1/d2

d2 = 10 м h2 = 0,05 м

Подставляем значения и решаем уравнение для второго условия:

1/F = 1/f - 1/10

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (F и f). Решим эту систему уравнений.

1/F = 1/f - 1/15 ---(1) 1/F = 1/f - 1/10 ---(2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от 1/F:

0 = -1/15 + 1/10

1/10 - 1/15 = 1/f - 1/f

(3/30) - (2/30) = 0

1/30 = 0

Таким образом, получили противоречие. Уравнение не имеет решений.

Возможно, в условии задачи есть ошибка или опечатка. Проверьте исходные данные и условие задачи для уточнения.