Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! 60 баллов Заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется по закону q = 300cos50пиt (мкКл). Чему равно максимальное значение э.д.с., возбуждаемое в катушке индуктивности контура, если индуктивность катушки равна 0,2 Гн?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q = 300·cos (50π·t)   (мкКл)

L = 0,2 Гн

____________

ЭДС - ?

1)

Общее уравнение цепи:

q = A·cos (ω·t)   (мкКл)

Амплитуда заряда:

A = qmax = 300 мкКл = 300·10⁻⁶ Кл

Циклическая частота:

ω = 50·π  c⁻¹

2)

Амплитуда тока:

Imax = ω·A = 50·π·300·10⁻⁶ ≈  47·10⁻³ А

Энергия:

W = L·I²/2 = 0,2·(47·10⁻³)/2 ≈ 220·10⁻⁶ Дж

ЭДС:

ЭДС = W / qmax = 220·10⁻⁶ / (300·10⁻⁶) ≈ 0,73 В

Answer 2

Максимальное значение ЭДС, возбуждаемое в катушке индуктивности контура, можно найти по формуле:

ε = -L * (dI/dt)

где L - индуктивность катушки, dI/dt - изменение тока по времени.

Для нахождения максимального значения ЭДС подставим в формулу максимальное значение изменения тока, которое равно частной производной от q по времени:

dI/dt = dq/dt = -300*50πsin(50πt)

Теперь подставим все значения в формулу:

ε = -0.2 Гн * (-300*50πsin(50πt))

Максимальное значение sin(50πt) равно 1, поэтому максимальное значение ЭДС будет:

ε = 300*50π*0.2 = 30000π мВ

Таким образом, максимальное значение ЭДС, возбуждаемое в катушке индуктивности контура, равно 30000π милливольт.