Question

Під дією сили 18 Н тіло рухається за законом х = - 200 + 9t - 3t2. Обчисліть масу тіла​

Answer 1

ОтОтветОтОтветветОтОтветОтОтветветветвет:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Щоб обчислити масу тіла, необхідно знати, яка система одиниць вимірювання використовується для сили, в даному випадку - ньютони (Н). Також треба мати на увазі, що сила, якщо виразена в ньютонів, визначається як маса тіла, помножена на прискорення цього тіла (F = m * a).

У даному випадку, ми маємо значення сили F = 18 Н. Але нам потрібно знати прискорення тіла, щоб обчислити масу. Прискорення можна отримати, взявши похідну від виразу для закону руху за часом (x = -200 + 9t - 3t^2).

Похідна від цього виразу дасть нам прискорення:

x' = 9 - 6t

Тепер, ми знаємо, що F = m * a, і ми маємо значення сили F = 18 Н і прискорення a = 9 - 6t. Підставимо ці значення в рівняння:

18 = m * (9 - 6t)

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для маси тіла m. Розкриваємо дужки:

18 = 9m - 6mt

Переносимо все до одного боку:

6mt - 9m = -18

Ділимо обидві сторони на 3:

2mt - 3m = -6

Тепер можемо спростити рівняння, розділивши на m:

2t - 3 = -2

Додаємо 3 до обох сторін:

2t = 1

Ділимо обидві сторони на 2:

t = 1/2

Тепер, ми знаємо значення часу t = 1/2. Підставимо його в рівняння для маси:

18 = m * (9 - 6 * 1/2)

18 = m * (9 - 3)

18 = m * 6

Ділимо обидві сторони на 6:

3 = m

Таким чином, маса тіла дорівнює 3 кг.