Question

Во сколько раз увеличится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если площадь пластин, входящего в состав контура, уменьшить в 9 раз, а индуктивность катушки увеличить в 4 раза​

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 1,5 раза

Объяснение:

С2=С1/9     L2=4*L1     v2/v1=?

===

v1=1/(2*π*√(L1*C1))

v2=1/(2*π*√(4*L1*C/9))=1.5*v1

v2/v1=1.5

=================================

Answer 2

Чтобы вычислить, во сколько раз увеличится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, когда площадь пластин уменьшается в 9 раз, а индуктивность катушки увеличивается в 4 раза, мы можем использовать формулу резонансной частоты контура:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где f - частота, L - индуктивность и C - емкость контура.

Если мы обозначим исходную площадь пластин как S₀, то новая площадь будет S = S₀ / 9, а индуктивность катушки L' = 4L.

Чтобы найти новую частоту f', мы можем использовать новые значения L' и C':

f' = 1 / (2 * π * √(L' * C'))

C' можно выразить через S:

C' = ε₀ * S / d,

где ε₀ - электрическая постоянная, а d - расстояние между пластинами.

Подставив значения, получим:

f' = 1 / (2 * π * √(4L * (ε₀ * S / d)))

Теперь мы можем выразить f' через исходные значения f, L, S₀ и d:

f' = f / √(36 * S₀)

Таким образом, частота свободных электромагнитных колебаний в контуре увеличится в √(36 * S₀) раз, где S₀ - исходная площадь пластин.