Question

Во сколько раз уменьшится частота пружинного маятника,если массу подвеса уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Ответ:

В 2 раза..................

Answer 2

Частота пружинного маятника зависит от массы подвеса и жесткости пружины по формуле:

f = 1/(2π) * √(k/m)

Где f - частота маятника, k - жесткость пружины, m - масса подвеса.

Если массу подвеса уменьшить в 2 раза, то новая масса будет m/2. Подставим новую массу в формулу:

f' = 1/(2π) * √(k/(m/2)) f' = 1/(2π) * √(2k/m)

Теперь сравним частоты:

f'/f = (1/(2π) * √(2k/m)) / (1/(2π) * √(k/m)) f'/f = √(2k/m) / √(k/m) f'/f = √(2k/m * m/k) f'/f = √2

Таким образом, частота пружинного маятника уменьшится в √2 (приблизительно в 1.41) раза, если массу подвеса уменьшить в 2 раза.