Question

визначти силу що діє на тіло масою 200 кг яке рухається прямолінійно і рівняння його координати має вигляд х=15-5t+2t2

Answer 1

Ответ:

• F=800 H

Объяснение:

Дано:

m=200 кг

x=15-5t+2t²

Найти: F - ?

Решение:

Общий вид координатного уравнения движения: $\displaystyle \boxed{x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}}$.

Тогда уравнение координаты тела можно представить в следующем виде: $\displaystyle x=15-5t+\frac{4t^2}{2}$, откуда ускорение тела равно $\boldsymbol{a_x=4}$ м/с².

Значит, сила, действующая на тело, равна: $\boldsymbol{F}=ma_x=200\cdot 4=\boldsymbol{800\; H}$.

Answer 2

Визначення сили, що діє на тіло

За другим законом Ньютона, сила, що діє на тіло, може бути визначена за допомогою другої похідної відносно часу від координати тіла помноженої на масу тіла. Тобто, сила F може бути визначена за формулою:

F = m * a

де F - сила, яка діє на тіло, m - маса тіла, a - прискорення тіла.

Визначення прискорення тіла

Для визначення прискорення тіла, спочатку необхідно знайти другу похідну відносно часу від рівняння координати тіла. У вашому випадку, рівняння координати тіла має вигляд:

x = 15 - 5t + 2t^2

Для знаходження прискорення, необхідно взяти другу похідну від цього рівняння відносно часу t. Після обчислення другої похідної отримаємо значення прискорення тіла.

Обчислення прискорення тіла

Давайте обчислимо похідну рівняння координати тіла двічі.

x = 15 - 5t + 2t^2

Перша похідна:

dx/dt = -5 + 4t

Друга похідна:

d^2x/dt^2 = 4

Отже, друга похідна від рівняння координати тіла дорівнює 4. Це і буде значення прискорення тіла.

Обчислення сили, що діє на тіло

Тепер, коли вже маємо значення прискорення тіла, можемо обчислити силу, що діє на тіло, за допомогою другого закону Ньютона:

F = m * a

У вашому випадку, маса тіла дорівнює 200 кг, а прискорення дорівнює 4.

F = 200 * 4 = 800 Н

Отже, сила, що діє на тіло масою 200 кг, яке рухається прямолінійно, становить 800 Н (ньютонів).