Question

При напряженности электрического поля 12 мВ/м в проводнике идет постоянный ток (сила тока I). Площадь поперечного сечения проводника 1 мм², удельное сопротивление материала проводника 2,8*10⁻⁸ Ом*м. Определите значение I. Как изменится сила тока в проводнике, если уменьшить диаметр проводника в 1,5 раза (при неизменном значении напряженности электрического поля в проводнике)? Удельное сопротивление материала проводника при этом считать неизменным.

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для определения значения силы тока (I) воспользуемся законом Ома:

I = U / R,

где U - напряжение, а R - сопротивление.

Для проводника площадь поперечного сечения (A) и удельное сопротивление (ρ) даны. Мы можем использовать их, чтобы найти сопротивление проводника R:

R = ρ * (L / A),

где L - длина проводника.

Известна напряженность электрического поля (E), которая равна напряжению на единицу длины проводника:

E = U / L.

Мы можем решить это уравнение относительно напряжения (U):

U = E * L.

Подставим это выражение в формулу для сопротивления R:

R = ρ * (L / A) = ρ * (L / (π * (d/2)²)),

где d - диаметр проводника.

Теперь мы можем определить значение силы тока (I):

I = U / R = (E * L) / (ρ * (L / (π * (d/2)²))).

Из условия задачи известны значения: E = 12 мВ/м, A = 1 мм² = 1 * 10⁻⁶ м², ρ = 2,8 * 10⁻⁸ Ом*м.

Давайте подставим и рассчитаем значение I:

I = (E * L) / (ρ * (L / (π * (d/2)²))) = (12 * 10⁻³ * L) / (2,8 * 10⁻⁸ * (L / (π * (d/2)²))).

Сократим значения:

I = (4,2857 * 10¹⁰ * L) / (L / (π * (d/2)²)).

I = 4,2857 * 10¹⁰ * π * (d/2)².

Теперь мы можем рассчитать значение I, используя данное уравнение.

Если уменьшить диаметр проводника в 1,5 раза (d' = d / 1,5), но оставить значение напряженности электрического поля неизменным, сила тока (I') изменится. Давайте рассчитаем новое значение I':

I' = 4,2857 * 10¹⁰ * π * (d'/2)² = 4,2857 * 10¹⁰ * π * ((d / 1,5) / 2)².

Теперь мы можем рассчитать новое значение I' по этому уравнению.