Question

На каком расстоянии d от собирающей линзы надо поместить предмет, чтоб получить его прямое изображение , увеличенное в n = 2 раза? Оптическая линза равно D =+ 10 дтпр

Answer 1

Ответ:

3,3 см

Объяснение:

f/d=2    D=10 дптр    d=?

===

F=1/D=1/10=0.1 м

f=2*d

1/F=1/d-1/f=1/d-1/(2*d)

d=F/3=0.1/3=0.033 м

=================

Answer 2

Для определения расстояния d от собирающей линзы, необходимого для получения прямого изображения предмета, увеличенного в n = 2 раза, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае, нам дано, что фокусное расстояние линзы D равно 10 дтпр (диоптрий). Мы хотим получить изображение, увеличенное в 2 раза, поэтому n = 2.

Мы можем использовать формулу для нахождения расстояния d₀:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

Подставляя значения, получаем:

1/10 = 1/d₀ + 1/dᵢ

Так как мы хотим получить прямое изображение, то d₀ будет положительным, а dᵢ будет отрицательным.

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти расстояние d₀:

1/10 = 1/d₀ - 1/(-d₀/2)

Упрощая уравнение, получаем:

1/10 = 1/d₀ + 2/d₀

Объединяя дроби, получаем:

1/10 = 3/d₀

Теперь мы можем решить уравнение:

d₀ = 30

Таким образом, чтобы получить прямое изображение предмета, увеличенное в 2 раза, необходимо поместить предмет на расстоянии d = 30 от собирающей линзы.

Источник