Question

По никеливому проводнику длиной 10 метров за 10 минут проходит 300Кл электрического заряда. Определить площадь поперечного сечения проводника, если к его концам приложено напряжение 20В Просьба написать с полным решением.

Answer 1

Дано:

ρ = 42 * 10⁻⁸ Ом * м.

l = 10 м.

t = 10 мин.

q = 300 Кл.

U = 20 В

СИ:

t = 600 с.

Найти:

S - ?

Решение:

Для того чтобы найти площадь поперечного сечения (S), вспомним ее формулу:

S = ρl / R

Для нахождения площади (S) нам неизвестно только сопротивление (R). По закону Ома мы знаем, что сопротивление (R) прямо пропорционально напряжению (U) и обратно пропорционально силе тока (I):

R = U / I

Чтобы найти сопротивление (R), нам необходимо узнать силу тока (I). Сила тока равна отношению заряда (q) к промежутку времени (t), в течение которого шел ток:

I = q / t

Записав все формулы, мы можем подставить известное и посчитать значение площади поперечного сечения проводника (S):

I = 300 / 600 = 1 / 2 = 0,5 А

R = 20 / 0,5 = 40 Ом

S = 42 * 10⁻⁸ * 10 / 40 = 42 * 10⁻⁷ / 40 = 105 * 10⁻⁹ м.² = 0,105 мм.²

Ответ: 0,105 мм.²

Answer 2

To determine the cross-sectional area of the nickel conductor, we can use the formula:

I = A * J

where: - I is the current (in amperes), - A is the cross-sectional area (in square meters), and - J is the current density (in amperes per square meter).

We are given that a current of 300,000 Coulombs (C) passes through the conductor in 10 minutes, which is equivalent to 300,000 / (10 * 60) = 500 Amperes (A) of current.

We are also given that the voltage applied to the ends of the conductor is 20 Volts (V).

To find the cross-sectional area, we need to determine the current density. The current density can be calculated using Ohm's Law:

J = I / A

Rearranging the equation, we have:

A = I / J

Substituting the given values, we have:

A = 500 A / J

To find the current density, we can use the relationship between current, voltage, and resistance:

I = V / R

Rearranging the equation, we have:

R = V / I

Substituting the given values, we have:

R = 20 V / 500 A

Using Ohm's Law again, we know that resistance is equal to the resistivity times the length divided by the cross-sectional area:

R = (ρ * L) / A

Rearranging the equation, we have:

A = (ρ * L) / R

Substituting the given values, we have:

A = (ρ * 10 m) / (20 V / 500 A)

Now, we need to find the resistivity (ρ) of nickel. According to the search results, the resistivity of nickel is approximately 6.99 x 10^-8 ohm-meters (Ω·m) [[1]].

Substituting the value of ρ, we have:

A = (6.99 x 10^-8 Ω·m * 10 m) / (20 V / 500 A)

Simplifying the equation, we have:

A = (6.99 x 10^-8 Ω·m * 10 m) / (20 V / 500 A) A = (6.99 x 10^-8 Ω·m * 10 m * 500 A) / 20 V A = 1.7485 x 10^-5 m^2

Therefore, the cross-sectional area of the nickel conductor is approximately 1.7485 x 10^-5 square meters.

Note: The above calculations assume that the conductor is a uniform material with a constant resistivity along its length.