Question

М'яч кинули з поверхні землі вертикально вгору з початко- вою швидкістю 20 м/с. Визначте: а) швидкість руху та пере- міщення м'яча через 3 с після початку руху; б) час підйому та максимальну висоту підйому м'яча. ​

Answer 1

Ответ:

H = v ^ 2 / 2g = 400/20 = 20

Вниз зі швидкістю 10 м/с

Answer 2

Задача: М'яч кинули з поверхні землі вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Визначте: а) швидкість руху та переміщення м'яча через 3 с після початку руху; б) час підйому та максимальну висоту підйому м'яча.

Розв'язок:

а) Швидкість руху м'яча через 3 с після початку руху: Щоб визначити швидкість руху м'яча через 3 с після початку руху, ми можемо використати формулу для вертикального руху під дією сили тяжіння:

v = u + gt

де: v - швидкість руху м'яча через певний час (в даному випадку 3 с), u - початкова швидкість руху м'яча (20 м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), t - час.

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

v = 20 + 9,8 * 3

Обчислюючи це, отримуємо:

v = 20 + 29,4 = 49,4 м/с

Таким чином, швидкість руху м'яча через 3 с після початку руху становить 49,4 м/с.

Переміщення м'яча через 3 с після початку руху: Щоб визначити переміщення м'яча через 3 с після початку руху, ми можемо використати формулу для вертикального руху під дією сили тяжіння:

s = ut + (1/2)gt²

де: s - переміщення м'яча через певний час (в даному випадку 3 с), u - початкова швидкість руху м'яча (20 м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), t - час.

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

s = 20 * 3 + (1/2) * 9,8 * (3)²

Обчислюючи це, отримуємо:

s = 60 + 44,1 = 104,1 м

Таким чином, переміщення м'яча через 3 с після початку руху становить 104,1 м.

б) Час підйому та максимальна висота підйому м'яча: Щоб визначити час підйому м'яча та максимальну висоту підйому, ми можемо використати формули для вертикального руху під дією сили тяжіння.

Час підйому: Час підйому м'яча дорівнює часу, коли його швидкість стає рівною нулю. У вертикальному русі під дією сили тяжіння, це станеться, коли м'яч досягне максимальної висоти. Тому час підйому можна обчислити за формулою:

t = v / g

де: t - час підйому, v - початкова швидкість руху м'яча (20 м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

t = 20 / 9,8

Обчислюючи це, отримуємо:

t ≈ 2,04 с

Таким чином, час підйому м'яча становить приблизно 2,04 с.

Максимальна висота підйому: Максимальна висота підйому м'яча може бути обчислена за формулою:

h = ut - (1/2)gt²

де: h - максимальна висота підйому м'яча, u - початкова швидкість руху м'яча (20 м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), t - час підйому.

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

h = 20 * 2,04 - (1/2) * 9,8 * (2,04)²

Обчислюючи це, отримуємо:

h ≈ 20,4 м

Таким чином, максимальна висота підйому м'яча становить приблизно 20,4 м.

Отже, відповіді на запитання: а) Швидкість руху м'яча через 3 с після початку руху становить 49,4 м/с, а переміщення м'яча через 3 с після початку руху становить 104,1 м. б) Час підйому м'яча становить приблизно 2,04 с, а максимальна висота підйому м'яча становить приблизно 20,4 м.