Question

Вантаж масою 0,5 кг поклали на вертикальну пружину, жорсткість якої 20 кН/м, і стиснули її на 4 см. На яку висоту підніметься вантаж, якщо пружину відпустити?

Answer 1

Відповідь: 3,2 м

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

m = 0,5 кг

k =  20 кН/м = 20000 Н/м

Δx =  4 см = 0.04 м

h = ?

Eп = k*x^2 / 2 = m*g*h

h = k*x^2 / (2*m*g) = 20000*(0.04)^2 / (2*0.5*10) = 3.2 м

Answer 3

Для вирішення цієї задачі використовуємо закон Гука для пружини: F = kx, де F - сила, k - жорсткість пружини, x - зсув (стиснення або розтягнення) пружини.

Маса vантажу m = 0,5 кг Жорсткість пружини k = 20 кН/м (зауважимо, що жорсткість має бути в одиницях Н/м, тому необхідно перетворити кН в Н, помноживши на 1000) Зсув пружини x = 4 см = 0,04 м

Сила, з якою пружина діє на вантаж при стисненні, буде рівна силі тяжіння: F = mg = 0,5 кг * 9,8 м/с² = 4,9 Н

Застосовуючи закон Гука, можемо знайти відповідь: F = kx 4,9 Н = 20 кН/м * x x = 4,9 Н / (20 кН/м) = 0,245 м = 24,5 см

Отже, коли пружину відпустять, вантаж підніметься на висоту 24,5 см.