Question

Вольтметр дозволяє вимірювати напругу U= 150 В. Визначити величину додаткового опору, яке слід підключити до нього для вимірювання напруг в 450 В, якщо опір вольтметра дорівнює 15 000 Ом

Answer 1

Відповідь: 30 000 Ом

Пояснення:

Answer 2

Для визначення величини додаткового опору, який слід підключити до вольтметра, використаємо закон поділу напруги для резисторів, підключених послідовно.

Закон поділу напруги стверджує, що напруга на кожному резисторі в послідовному з'єднанні пропорційна його опору. Формула для розрахунку такої напруги має вигляд:

U = U₁ + U₂,

де U - загальна напруга, U₁ - напруга на вольтметрі, U₂ - напруга на додатковому опорі.

У нашому випадку, маємо: U = 450 В (загальна напруга), U₁ = 150 В (напруга на вольтметрі), R₁ = 15 000 Ом (опір вольтметра).

Нехай R₂ буде величиною додаткового опору, який потрібно підключити. Тоді маємо наступне рівняння:

450 В = 150 В + U₂.

Застосуємо закон Ома для визначення струму (I) у цій схемі, використовуючи опір і напругу:

I = U/R.

Тепер можемо записати рівняння для струму, що протікає через обидва резистори:

I = U₁/R₁ = U₂/R₂.

Підставляючи значення, отримаємо:

150 В / 15 000 Ом = (450 В - 150 В) / R₂.

Спростивши, маємо:

1 / 100 = 300 В / R₂.

Перетворюємо рівняння, щоб виразити R₂:

R₂ = 300 В / (1 / 100) = 300 В * 100 = 30 000 Ом.

Таким чином, величина додаткового опору, який слід підключити до вольтметра, дорівнює 30 000 Ом.