
Гигантская межпланетная станция-зоопарк, вращающаяся по геостационарной орбите, заполнена воздухом
и населена многими представителями фауны. В одном из залов орёл летел с постоянной скоростью 3 м/с на высоте 8 м над лентой транспортёра. Лента двигалась навстречу ему со скоростью 1 м/с. Орёл заметил точно под собой на ленте порцию мяса и спустился к ней за минимально возможное время, развивая в ходе спуска относительно станции постоянное ускорение, величина которого 1,5 м/с2. Найдите время спуска. Ответ запишите в секундах, округлив до сотых.

Ответы на вопрос

На геостационарной орбите скорость станции около 3 км/с. Гораздо меньше скорости света. Горизонтальная скорость значения не имеет. Минимальное время спуска зависит от падения с высоты 8 м. Это время находим из формулы h=at²/2. 2h=at². t=√(2h/a)=√(16/1,5)=3,27 c. За это минимальное время орел должен скорректировать свою горизонтальную скорость, чтобы спланировать на кусок мяса, а не рядом.



Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения. Общее уравнение движения включает начальную скорость (v₀), ускорение (a) и время (t):
s = v₀t + (1/2)at²
В данной задаче начальная скорость орла равна 3 м/с (так как он летит с постоянной скоростью), ускорение равно -1,5 м/с² (отрицательное значение, так как орел замедляется), а положение на ленте будет уменьшаться со временем, поэтому коэффициент при t² будет отрицательным. Положение на ленте (s) равно 8 м, так как орел находится на высоте 8 м над лентой, когда замечает мясо.
Теперь мы можем записать уравнение движения орла:
8 = 3t - (1/2)(1,5)t²
Упростим это уравнение:
8 = 3t - 0,75t²
Перенесем все члены уравнения влево и приведем его к квадратному виду:
0,75t² - 3t + 8 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:
D = b² - 4ac
где a = 0,75, b = -3 и c = 8.
D = (-3)² - 4(0,75)(8) = 9 - 24 = -15
Так как дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней. Это означает, что орел никогда не достигнет мяса на ленте.
Следовательно, время спуска не существует.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Физика







Последние заданные вопросы в категории Физика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili