Question

Терміново! Задача: У скільки разів необхідно зменшити відстань між двома матеріальними точками, щоб сила гравітаційної взаємодії збільшилась у 16 разів? r1/r2 = ...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в √16 раз.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон всесвітньої гравітації, який говорить, що сила гравітаційної взаємодії між двома матеріальними точками прямопропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Формула для сили гравітації між двома точками: F = G * (m1 * m2) / r^2

Де: F - сила гравітації G - гравітаційна постійна m1 і m2 - маси двох точок r - відстань між точками

Ми хочемо знайти, у скільки разів потрібно зменшити відстань (позначимо його як r1), щоб сила гравітації збільшилась у 16 разів. Зменшену відстань позначимо як r2.

Маємо наступне співвідношення: F1 = G * (m1 * m2) / r1^2 F2 = G * (m1 * m2) / r2^2

Також, за умовою задачі, F2 = 16 * F1.

Підставляємо значення F1 і F2: G * (m1 * m2) / r1^2 = 16 * (G * (m1 * m2) / r1^2)

Скасовуємо G, m1, m2 (так як вони не змінюються): 1 / r1^2 = 16 * 1 / r2^2

Переносимо р1^2 в знаменник і знаходимо r1/r2: r1/r2 = √(16) = 4

Отже, для того щоб сила гравітаційної взаємодії збільшилась у 16 разів, необхідно зменшити відстань між точками в 4 рази.