Question

СРОЧНО Знайти кількість обертів за 10 с після початку обертання та кутове прискорення лопатки турбіни, розташованої на відстані 1 м від осі обертання, якщо залежність її лінійної швидкості від часу задано рівнянням v = Аt, де А = 2 м/с.

Answer 1

Ответ: 2рад/с²; 15,9 об

Объяснение:

Дано:

R=1м

t=10c

V=At

A=2

-----------

ξ-?; n-?

а=(V)'=(2t)'=2м/с²

ξ=а/R=2/1=2рад/с²

φ=ωо*t+ξt²/2=0*10+2*10²/2=100рад

n=φ/(2π)=100/(2*3,14)=15,9 об

Answer 2

Для знаходження кількості обертів за 10 с після початку обертання, нам потрібно знайти кут, на який повернулася лопатка турбіни за цей час.

Кутова швидкість (ω) вимірюється в радіанах на секунду і визначається як відношення кута до часу: ω = Δθ / Δt

У даному випадку, нам відома лінійна швидкість (v) лопатки турбіни, а не кутова швидкість. Але ми можемо використати відомі дані, щоб знайти кутову швидкість.

Лінійна швидкість відноситься до кутової швидкості за допомогою формули: v = r * ω

де r - відстань від осі обертання до точки на лопатці турбіни (в даному випадку r = 1 м).

Тепер ми можемо записати формулу для кутової швидкості: ω = v / r

Підставляємо відомі значення: ω = (Аt) / r = (2 м/с * 10 с) / 1 м = 20 рад/с

Отже, кутова швидкість лопатки турбіни дорівнює 20 рад/с.

Тепер для знаходження кутового прискорення (α) використовуємо формулу: α = Δω / Δt

У цьому випадку, якщо ми розглядаємо період з 0 до 10 с, то Δt = 10 с.

Отже, кутове прискорення дорівнює: α = (ω - 0) / Δt = (20 рад/с - 0) / 10 с = 2 рад/с²

Отримали, що кутове прискорення лопатки турбіни дорівнює 2 рад/с².